在建立投資組合時，投資者和交易者尋求將風險和潛在損失降到最低。分散投資等傳統做法有助於降低投資組合的風險。

為了真正降低投資組合的風險，達到一個交易者對某種損失感到滿意的程度，交易者首先必須瞭解他們投資組合的潛在損失是什麼，並做出調整。有各種各樣的統計工具可以幫助交易者和投資者確定投資組合的風險，其中最常見的是風險價值（VaR）。

關鍵要點

• 交易員和投資者的目標是將其交易組合的風險和潛在損失降至最低。
• 幫助確定風險和潛在損失的最常用統計工具之一是風險價值（VaR）。
• VaR以一定程度的置信度度量投資組合在特定時間內的潛在損失。
• 有兩種型別的風險暴露：線性和非線性。
• 非線性衍生品是指其收益隨時間和履約價格相對於現貨價格的位置而變化的衍生品。
• 非線性衍生工具伴隨著非線性風險敞口，收益分佈是傾斜的。
• 由於非線性衍生工具的收益率不是正態分佈，因此標準的VaR模型將不起作用，而需要使用另一個模型，如montecarlo VaR。

風險價值

風險價值（VaR）是一種統計風險管理技術，用於確定與投資組合相關的金融風險金額。投資組合的風險價值衡量的是在一定的置信度下，在特定的時間段內潛在損失的金額。例如，考慮一個投資組合，其1%的單日風險價值為500萬美元。有99%的信心，預計最嚴重的每日損失不會超過500萬美元。投資組合在任何一天損失超過500萬美元的可能性為1%。

投資組閤中通常有兩種型別的風險敞口：線性或非線性。非線性風險源於非線性衍生品；收益隨時間和履約價格相對於現貨價格的位置而變化的。

衍生品型別

衍生品可以是線性的，也可以是非線性的，這取決於它們的支出情況。對特定型別的導數使用正確的統計模型是很重要的。

非線性因素

非線性風險暴露產生於非線性衍生品組合的VaR計算中。非線性衍生工具，如期權，取決於各種特徵，包括隱含波動性、到期時間、標的資產價格和當前利率。

很難收集有關回報的歷史資料，因為期權回報需要以所有特徵為條件，才能使用標準VaR方法。將與期權相關的所有特徵輸入Black-Scholes模型或另一個期權定價模型，由於衍生品的性質，使得模型是非線性的。因此，收益曲線，或期權溢價作為基礎資產價格的函式，是非線性的，因為由於期權是浪費資產，相應的價值與模型的時間和波動部分的輸入不成比例。

某些衍生工具的非線性導致了投資組合VaR的非線性風險敞口。非線性可以在普通看漲期權的收益圖中看到。在期權到期日之前，相對於股票價格，支付圖有一個強的正凸支付剖面。

當看漲期權到達期權在貨幣中的某個點時，它就到達了一個收益成線性的點。相反，當看漲期權越來越缺錢時，期權的賠錢率就會下降，直到期權溢價為零。

峰度

如果一個投資組合包含非線性衍生工具，例如期權，那麼投資組合收益的分佈將具有正或負的偏斜或高或低的峰度。偏度度量的是概率分佈在均值附近的不對稱性。峰度測量平均值周圍的分佈；高峰度分佈的尾部較粗，低峰度分佈的尾部較細。

因此，很難使用VaR方法來假設收益是正態分佈的。相反，包含非線性風險敞口的投資組合的VaR計算通常使用期權定價模型的montecarlo VaR模擬來估計投資組合的VaR。

底線

風險價值（VaR）是一種統計工具，它以一定的置信水平來衡量一個投資組合在給定時間內的潛在損失。標準的VaR方法不適用於非線性衍生工具，因為它們的收益不是正態分佈的。其他VaR方法，如montecarlo VaR，更適合於預測收益不規則分佈的損失度量。