現代投資組合理論（MPT）是一種投資和投資組合管理理論，它表明投資者如何透過改變投資組閤中各種資產的比例，在給定的風險水平下使投資組合的預期收益最大化。給定預期回報水平，投資者可以改變投資組合的投資權重，以達到該回報率可能的最低風險水平。...
現代投資組合理論（MPT）是一種投資和投資組合管理理論，它表明投資者如何透過改變投資組閤中各種資產的比例，在給定的風險水平下使投資組合的預期收益最大化。給定預期回報水平，投資者可以改變投資組合的投資權重，以達到該回報率可能的最低風險水平。
關鍵要點
- 現代投資組合理論（MPT）是一種投資和投資組合管理理論，它表明投資者如何透過改變投資組閤中各種資產的比例，在給定的風險水平下使投資組合的預期收益最大化。
- 根據現代投資組合理論（MPT），投資者必須承擔更高的風險才能獲得更高的預期收益。
- 透過對各種證券型別的多樣化，投資組合的整體風險可能會降低。
現代投資組合理論的關鍵假設
MPT的核心思想是風險和回報是直接相關的。這意味著投資者必須承擔更高的風險才能獲得更高的預期收益。MPT的另一個主要思想是，透過對各種證券型別的多樣化，投資組合的整體風險可能會降低。如果一個投資者有兩個提供相同預期回報的投資組合，理性的決定是選擇總風險較低的投資組合。
為了得出風險、回報和多樣化關係是真實的結論，必須做出一些假設。
- 鑒於投資者的獨特處境，他們試圖實現回報最大化
- 資產收益是正態分佈的
- 投資者理性，避免不必要的風險
- 所有投資者都可以獲得相同的資訊
- 投資者對預期收益的看法是一致的
- 不考慮稅收和交易成本
- 單一投資者的規模不足以影響市場價格
- 可以以無風險利率借入無**的資本
其中一些假設可能永遠不會成立，但MPT仍然非常有用。
現代投資組合理論應用例項
應用MPT的一個例子與投資組合的預期收益有關。MPT表明，投資組合的整體預期收益是單個資產本身預期收益的加權平均數。例如，假設一個投資者有一個價值100萬美元的雙資產投資組合。資產X的預期收益率為5%，資產Y的預期收益率為10%。該投資組合的資產X為80萬美元，資產Y為20萬美元。根據這些數字，投資組合的預期回報為：
Portfolio expected return = (($800,000 / $1 million) x 5%) + (($200,000 / $1 million) x 10%) = 4% + 2% = 6%
如果投資者想要將投資組合的預期回報率提高到7.5%，那麼投資者所需要做的就是將適當數量的資本從資產X轉移到資產Y。在這種情況下，每個資產的適當權重為50%：
Expected return of 7.5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2.5% + 5% = 7.5%
同樣的觀點也適用於風險。一個來自MPT的風險統計稱為beta，它衡量投資組合對市場系統性風險的敏感性，即投資組合對廣泛市場事件的脆弱性。貝塔繫數為1意味著投資組合面臨與市場相同的系統風險。beta越高意味著風險越大，beta越低意味著風險越小。假設一個投資者有一個100萬美元的投資組合，投資於以下四種資產：
Asset A: Beta of 1, $250,000 invested Asset B: Beta of 1.6, $250,000 invested Asset C: Beta of 0.75, $250,000 invested Asset D: Beta of 0.5, $250,000 invested
投資組合測試版為：
Beta = (25% x 1) + (25% x 1.6) + (25% x 0.75) + (25% x 0.5) = 0.96
貝塔繫數為0.96，意味著投資組合承擔的系統性風險與市場風險大體相當。假設投資者希望承擔更多的風險，希望獲得更多的回報，並決定貝塔繫數為1.2是理想的。MPT意味著透過調整這些資產在投資組閤中的權重，可以達到預期的beta。這可以透過多種方式實現，但下麵的示例演示了所需的結果：
從資產A轉移5%，從資產C和資產D轉移10%。將該資本投資於資產B：
New beta = (20% x 1) + (50% x 1.6) + (15% x 0.75) + (15% x 0.5) = 1.19
透過對投資組合權重的一些改變，幾乎可以完美地達到預期的beta值。這是MPT的一個重要見解。
