现代投资组合理论（MPT）是一种投资和投资组合管理理论，它表明投资者如何通过改变投资组合中各种资产的比例，在给定的风险水平下使投资组合的预期收益最大化。给定预期回报水平，投资者可以改变投资组合的投资权重，以达到该回报率可能的最低风险水平。

关键要点

• 现代投资组合理论（MPT）是一种投资和投资组合管理理论，它表明投资者如何通过改变投资组合中各种资产的比例，在给定的风险水平下使投资组合的预期收益最大化。
• 根据现代投资组合理论（MPT），投资者必须承担更高的风险才能获得更高的预期收益。
• 通过对各种证券类型的多样化，投资组合的整体风险可能会降低。

现代投资组合理论的关键假设

MPT的核心思想是风险和回报是直接相关的。这意味着投资者必须承担更高的风险才能获得更高的预期收益。MPT的另一个主要思想是，通过对各种证券类型的多样化，投资组合的整体风险可能会降低。如果一个投资者有两个提供相同预期回报的投资组合，理性的决定是选择总风险较低的投资组合。

为了得出风险、回报和多样化关系是真实的结论，必须做出一些假设。

• 鉴于投资者的独特处境，他们试图实现回报最大化
• 资产收益是正态分布的
• 投资者理性，避免不必要的风险
• 所有投资者都可以获得相同的信息
• 投资者对预期收益的看法是一致的
• 不考虑税收和交易成本
• 单一投资者的规模不足以影响市场价格
• 可以以无风险利率借入无**的资本

其中一些假设可能永远不会成立，但MPT仍然非常有用。

现代投资组合理论应用实例

应用MPT的一个例子与投资组合的预期收益有关。MPT表明，投资组合的整体预期收益是单个资产本身预期收益的加权平均数。例如，假设一个投资者有一个价值100万美元的双资产投资组合。资产X的预期收益率为5%，资产Y的预期收益率为10%。该投资组合的资产X为80万美元，资产Y为20万美元。根据这些数字，投资组合的预期回报为：

Portfolio expected return = (($800,000 / $1 million) x 5%) + (($200,000 / $1 million) x 10%) = 4% + 2% = 6%

如果投资者想要将投资组合的预期回报率提高到7.5%，那么投资者所需要做的就是将适当数量的资本从资产X转移到资产Y。在这种情况下，每个资产的适当权重为50%：

Expected return of 7.5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2.5% + 5% = 7.5%

同样的观点也适用于风险。一个来自MPT的风险统计称为beta，它衡量投资组合对市场系统性风险的敏感性，即投资组合对广泛市场事件的脆弱性。贝塔系数为1意味着投资组合面临与市场相同的系统风险。beta越高意味着风险越大，beta越低意味着风险越小。假设一个投资者有一个100万美元的投资组合，投资于以下四种资产：

Asset A: Beta of 1, $250,000 invested Asset B: Beta of 1.6, $250,000 invested Asset C: Beta of 0.75, $250,000 invested Asset D: Beta of 0.5, $250,000 invested

投资组合测试版为：

Beta = (25% x 1) + (25% x 1.6) + (25% x 0.75) + (25% x 0.5) = 0.96

贝塔系数为0.96，意味着投资组合承担的系统性风险与市场风险大体相当。假设投资者希望承担更多的风险，希望获得更多的回报，并决定贝塔系数为1.2是理想的。MPT意味着通过调整这些资产在投资组合中的权重，可以达到预期的beta。这可以通过多种方式实现，但下面的示例演示了所需的结果：

从资产A转移5%，从资产C和资产D转移10%。将该资本投资于资产B：

New beta = (20% x 1) + (50% x 1.6) + (15% x 0.75) + (15% x 0.5) = 1.19

通过对投资组合权重的一些改变，几乎可以完美地达到预期的beta值。这是MPT的一个重要见解。