匹配的便士

匹配分幣是一個基本的博弈論例子,說明理性的決策者如何尋求最大化他們的收益。匹配硬幣需要兩個玩家同時把一個硬幣放在桌子上,而回報取決於硬幣是否匹配。如果兩個硬幣都是正面的或反面的,那麼第一個玩家獲勝並保留另一個硬幣;如果他們不匹配,第二個玩家獲勝並保留另一個的硬幣。匹配硬幣是一個零和遊戲,一方的收益就是另一方的損失。由於每個博弈者選擇正面或反面的概率相等,而且是隨機的,所以在這種情況下不存在納什均衡...

什麼是匹配的便士(matching pennies)?

匹配分幣是一個基本的博弈論例子,說明理性的決策者如何尋求最大化他們的收益。匹配硬幣需要兩個玩家同時把一個硬幣放在桌子上,而回報取決於硬幣是否匹配。如果兩個硬幣都是正面的或反面的,那麼第一個玩家獲勝並保留另一個硬幣;如果他們不匹配,第二個玩家獲勝並保留另一個的硬幣。匹配硬幣是一個零和遊戲,一方的收益就是另一方的損失。由於每個博弈者選擇正面或反面的概率相等,而且是隨機的,所以在這種情況下不存在納什均衡;換句話說,雙方都沒有動機嘗試不同的策略。

關鍵要點

  • 匹配分幣是一個基本的博弈論例子,說明理性的決策者如何尋求最大化他們的收益。
  • 匹配硬幣是一個零和遊戲,一方的收益就是另一方的損失。
  • 同樣的遊戲,也可以玩與回報的球員是不一樣的。

瞭解匹配的便士

配對硬幣在概念上類似於流行的“石頭、布、剪刀”以及“賠率和均分”遊戲,兩個玩家同時展示一個或兩個手指,勝利者取決於手指是否匹配。

考慮下麵的示例來演示匹配便士的概念。亞當和鮑勃是這個案例中的兩個參與者,下表顯示了他們的收益矩陣。在標有(a)到(d)的單元格中顯示的四組數字中,第一個數字表示亞當的報酬,而第二個條目表示鮑勃的報酬+1表示玩家贏了一分錢,-1表示玩家輸了一分錢。

如果亞當和鮑勃都玩“頭”,回報如單元格(a)所示-亞當得到鮑勃的便士。如果亞當玩“頭”,鮑勃玩“尾”,那麼回報是相反的;如單元格(b)所示,現在是-1,+1,這意味著亞當丟了一分錢,鮑勃贏了一分錢。同樣地,如果亞當玩“尾巴”,鮑勃玩“頭”,單元格(c)中顯示的回報是-1,+1。如果兩者都玩“尾巴”,單元格(d)中顯示的回報是+1,-1。

  • 發表於 2021-06-15 06:21
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  • 分類:金融

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