方程(equations)和功能(functions)的區別
方程與函式
當學生在高中遇到代數時，方程和函式之間的差別變得模糊不清。這是因為兩者都使用表示式來求解變數的值。再一次，這兩個之間的差異是由它們的輸出得出的。根據與表示式相等的值，公式可以有一個或兩個變數值。另一方面，函式可以有基於變數值輸入的解。
當求解方程3x-1=11中“X”的值時，“X”的值可以透過繫數的換位得到。然後得到12作為方程的解。另一方面，函式f（x）=3x-1根據x的賦值可以有不同的解。在f（2）中，函式的值可以是5，而設為f（4）則可以給出函式的值11。更簡單地說，方程的值是由表示式所等價的值決定的，而函式的值則取決於“X”的賦值。
為了更清楚，學生應該理解函式給出值並定義兩個或多個變數之間的關係。對於每個指定的“X”值，學生可以得到一個描述“X”對映和函式輸入的值。另一方面，方程顯示了它們之間的關係。右邊等於等式左邊的一個值或表示式，意思是兩邊的值相等。有一個定值可以滿足這個方程。
方程和函式的圖形也不同。對於方程，X坐標或橫坐標可以採用不同的Y坐標或不同的縱坐標。當“X”的值改變時，方程中“Y”的值可能會改變，但有時“X”的單個值會導致“Y”的多個不同值。另一方面，函式的橫坐標在賦值時只能有一個縱坐標。
在方程圖和函式圖的精度評定中也採用了不同的檢驗方法。對於線性方程，用一條直線繪製的方程圖，對於高次方程，用拋物線繪製的方程圖，只應在一點上與圖中繪製的一條垂直線相交，將在兩個或多個點上穿過垂直線。由於“X”的定值透過換位、消去和替換來求解，所以方程總是可以用圖形表示的。只要學生們有所有變數的值，他們就很容易在笛卡爾平面上畫出方程。另一方面，函式可以完全沒有圖形。例如，導數運算子的值可能不是實數，因此不能用圖形表示。
這些都是說，邏輯上推斷所有的函式都是方程，但並非所有的方程都是函式。然後，函式就成為包含表示式的方程的子集。它們由方程描述。因此，用數學運算放置兩個或多個函式可以形成一個方程，如f（a）+f（b）=f（c）。
總結：
1.方程式和函式都使用表示式。2.方程式中的變數值是根據相等的值來求解的，而函式中的變數值是賦值的。3.在垂直線測試中，方程式的圖形在一個或兩個點與垂直線相交，函式的圖形可以在多個點上與垂直線相交。4.方程總是有一個圖形，而有些函式是不能用圖形表示的。5.函式是方程的子集。
- 發表於 2021-06-23 21:43
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