如何求垂直漸近線(find vertical asymptotes)
漸近線，垂直漸近線
漸近線是任意接近給定曲線的直線或曲線。換句話說，它是一條接近給定曲線的直線，當曲線達到較高/較低的值時，曲線和直線之間的距離接近於零。曲線有漸近線的區域是漸近的。漸近線通常存在於旋轉函式、指數函式和對數函式中。平行於y軸的漸近線稱為垂直漸近線。
確定垂直漸近線
如果函式f（x）有漸近線，則函式在某個有限值C處滿足下列條件。
一般來說，如果一個函式不是以有限值定義的，它就有一個漸近線。然而，如果函式是以特殊的方式定義的，則未在某一點定義的函式在該值處可能沒有漸近線。因此，透過取有限值的極限來確定。如果有限值（C）處的極限趨於無窮大，則函式在C處有一個漸近線，方程x=C。
如何找到垂直漸近線-示例
- 考慮f（x）=1/x
函式f（x）=1/x具有垂直和水平漸近線。f（x）未定義為0。因此，取0的極限值將確認。
註意，從不同方向逼近的函式趨向於不同的無窮大。從負方向逼近時，函式趨於負無窮大，從正方向逼近時，函式趨於正無窮大。因此，漸近線的方程為x=0。
- 考慮函式f（x）=1/（x-1）（x+2）
函式在x=1和x=-2處不存在。因此，在x=1和x=-2處取極限，
因此，我們可以得出結論，該函式在x=1和x=-2處具有垂直漸近線。
- 考慮函式f（x）=3x2+ex/（x+1）
此函式既有垂直漸近線，也有斜漸近線，但函式在x=-1處不存在。因此，要驗證漸近線的存在性，則取x=-1處的極限
因此，漸近線方程為x=-1。
必須採用不同的方法來尋找斜漸近線。
- 發表於 2021-06-27 00:56
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- 分類：科學
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