如何求垂直渐近线(find vertical asymptotes)
渐近线，垂直渐近线
渐近线是任意接近给定曲线的直线或曲线。换句话说，它是一条接近给定曲线的直线，当曲线达到较高/较低的值时，曲线和直线之间的距离接近于零。曲线有渐近线的区域是渐近的。渐近线通常存在于旋转函数、指数函数和对数函数中。平行于y轴的渐近线称为垂直渐近线。
确定垂直渐近线
如果函数f（x）有渐近线，则函数在某个有限值C处满足下列条件。
一般来说，如果一个函数不是以有限值定义的，它就有一个渐近线。然而，如果函数是以特殊的方式定义的，则未在某一点定义的函数在该值处可能没有渐近线。因此，通过取有限值的极限来确定。如果有限值（C）处的极限趋于无穷大，则函数在C处有一个渐近线，方程x=C。
如何找到垂直渐近线-示例
- 考虑f（x）=1/x
函数f（x）=1/x具有垂直和水平渐近线。f（x）未定义为0。因此，取0的极限值将确认。
注意，从不同方向逼近的函数趋向于不同的无穷大。从负方向逼近时，函数趋于负无穷大，从正方向逼近时，函数趋于正无穷大。因此，渐近线的方程为x=0。
- 考虑函数f（x）=1/（x-1）（x+2）
函数在x=1和x=-2处不存在。因此，在x=1和x=-2处取极限，
因此，我们可以得出结论，该函数在x=1和x=-2处具有垂直渐近线。
- 考虑函数f（x）=3x2+ex/（x+1）
此函数既有垂直渐近线，也有斜渐近线，但函数在x=-1处不存在。因此，要验证渐近线的存在性，则取x=-1处的极限
因此，渐近线方程为x=-1。
必须采用不同的方法来寻找斜渐近线。
- 发表于 2021-06-27 00:56
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- 分类：科学
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