如何求雙曲線的漸近線(find the asymptotes of a hyperbola)
雙曲線
The hyperbola is a conic section. The term hyperbola is referred to the two disconnected curves shown in the figure.
如果主軸與笛卡爾軸重合，雙曲線的一般方程為：
這些雙曲線圍繞y軸對稱，稱為y軸雙曲線。繞x軸對稱的雙曲線（或x軸雙曲線）由以下等式給出：，
How to find the asymptotes of a hyperbola
要求雙曲線的漸近線，可以使用拋物線方程的簡單操作。
一。首先把拋物線方程變成上述形式
如果拋物線為mx2+ny2=l，則透過定義
a=√(l/m）和b=√(-l/n），其中l<；0
（如果公式在標準中給出，則不需要此步驟。
二。然後，將等式的右側替換為零。
三、對方程進行因式分解求解
因此，解決方案是，
漸近線方程為
x軸雙曲線的漸近線方程也可以用同樣的方法得到。
求雙曲線的漸近線–例1
考慮方程x2/4-y2/9=1給出的雙曲線，找出漸近線的方程。
重寫方程式並遵循上述步驟。x2/4-y2/9=x2/22-y2/32=1
用零代替右邊，方程變成x2/22-y2/32=0。分解並求解方程，
（x/2-y/3）（x/2+y/3）=0
漸近線的方程是，
3x-2y=0和3x+2y=0
求雙曲線的漸近線–例2
- 拋物線方程為-4x² + y² = 4
此雙曲線是x軸雙曲線。將雙曲線的項重新排列為標準，從-4x2+y2=4=>；y2/22-x2/12=1將方程分解為（y/2-x）（y/2+x）=0因此，解為y-2x=0和y+2x=0。
- 發表於 2021-06-27 00:50
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- 分類：科學
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