矩阵与行列式
矩阵和行列式是线性代数中的重要概念，矩阵提供了表示大型线性方程组和组合的简明方法，而行列式与某种类型的矩阵有着独特的联系。
关于矩阵的更多信息
矩阵是数字的矩形数组，其中的数字按行和列排列。矩阵中的列数和行数决定了矩阵的大小。一般来说，一个矩阵用方括号表示是完全相同的，并且数字在里面按行和列对齐。
A被称为3×3矩阵，因为它有3列和3行。由_uij表示的数字称为元素，并由行号和列号唯一标识。此外，矩阵可以表示为[a_uij]u3（3×3），但由于没有明确给出元素，因此其使用受到限制。将上述例子推广到一般情况，可以定义一个m×n大小的一般矩阵；
A有m行和n列。
根据矩阵的特殊性质对其进行分类。例如，行数和列数相等的矩阵称为方阵，单列矩阵称为向量。
矩阵上的运算是专门定义的，但遵循抽象代数中的规则。因此，矩阵之间的加法、减法和乘法是按元素执行的。矩阵的逆除法是不存在的。
矩阵是一组数的简明表示，它可以很容易地用于求解线性方程组。矩阵在线性代数领域也有广泛的应用，涉及到线性变换。
关于行列式的更多信息
行列式是与每个方阵相关联的唯一数，是在对矩阵中的元素进行一定计算后得到的。实际上，行列式是用矩阵中元素的模符号来表示的。因此，A的行列式由下式给出：；
通常对于m×n矩阵
求行列式的运算如下：；
|A |=∑nj=1 aj Cij，其中Cij是Cij=（-1）i+j Mij给出的矩阵的余因子。
行列式是决定矩阵性质的重要因素。如果某个矩阵的行列式为零，则矩阵的逆不存在。
矩阵和行列式有什么区别？
•矩阵是一组数字，行列式是与该矩阵相关的唯一数。
•行列式可以从方阵中获得，但不能反过来。行列式不能给出与其相关联的唯一矩阵。
•关于矩阵和行列式的代数有相似之处和不同之处。尤其是在执行乘法运算时。例如，矩阵的乘法必须按元素进行，行列式是单个数，然后是简单的乘法。
