什么是蒙特卡罗模拟(a monte carlo simulation)？

分析师可以通过多种方式评估可能的投资组合回报。历史方法是最流行的方法，它考虑了所有已经发生的可能性。然而，投资者不应该就此止步。蒙特卡罗方法是一种解决统计问题的随机（输入随机抽样）方法，模拟是问题的虚拟表示。蒙特卡罗模拟将两者结合起来，为我们提供了一个强大的工具，使我们能够获得任何统计问题的结果分布（数组），并对大量输入进行反复采样。

关键要点

• 蒙特卡罗方法使用随机抽样的信息来解决统计问题；而模拟是一种虚拟演示策略的方法。
• 结合起来，montecarlo模拟使用户能够得到大量重复采样数据点的统计问题的大量结果。
• 蒙特卡罗模拟可以应用于企业融资、期权定价，特别是投资组合管理和个人理财规划。 
• 在不利方面，这种模拟是有限的，因为它不能解释熊市、衰退或任何其他可能影响潜在结果的金融危机。

蒙特卡罗模拟揭开神秘面纱

蒙特卡罗模拟可以最好地理解为一个人扔骰子。第一次玩骰子的新手赌徒不知道在任何组合（例如，4和2，3和3，1和5）中掷6的几率是多少。掷二三的几率是多少，也被称为“硬六”，掷骰子多次，最好是几百万次，将提供一个有代表性的结果分布，这将告诉我们掷六的可能性有多大。理想情况下，我们应该高效快速地运行这些测试，这正是montecarlo模拟所提供的。

资产价格或投资组合的未来价值并不取决于掷骰子，但有时资产价格确实类似于随机游走。单看历史的问题是，它实际上只代表了一卷，或可能的结果，这些结果在未来可能适用，也可能不适用。蒙特卡罗模拟考虑了广泛的可能性，帮助我们减少不确定性。蒙特卡罗模拟非常灵活；它允许我们在所有参数下改变风险假设，从而模拟一系列可能的结果。我们可以比较多个未来结果，并根据所审查的各种资产和投资组合定制模型。

蒙特卡罗模拟可以在许多情况下适应各种风险假设，因此适用于所有类型的投资和投资组合。

应用蒙特卡罗模拟

蒙特卡罗模拟在金融等领域有着广泛的应用。在公司财务中，蒙特卡罗方法被用来模拟项目现金流的组成部分，这些组成部分受到不确定性的影响。结果是一系列净现值（NPV）以及对所分析投资的平均NPV及其波动性的观察。因此，投资者可以估计净现值大于零的概率。montecarlo用于期权定价，在期权定价中，生成了许多标的资产价格的随机路径，每个路径都有一个相关的收益。然后将这些收益折现到现在，并取平均值以得到期权价格。它同样用于固定收益证券和利率衍生品的定价。但是蒙特卡罗模拟在投资组合管理和个人理财规划中应用最为广泛。

在投资组合管理中的应用

蒙特卡罗模拟允许分析师确定客户退休时所需投资组合的规模，以支持他们理想的退休生活方式和其他理想的礼物和遗赠。她考虑了再投资率、通货膨胀率、资产类别回报率、税率，甚至可能的寿命的分布。结果是投资组合规模的分布，以及支持客户期望支出需求的概率。

分析师接下来使用蒙特卡罗模拟来确定投资组合在所有者退休日的预期价值和分布。模拟允许分析员采取多阶段的观点和因素在路径依赖；每个时期的投资组合价值和资产配置取决于前一时期的收益率和波动率。分析师使用不同的资产配置，风险程度不同，资产之间的相关性不同，以及大量因素的分布——包括每个时期的储蓄和退休日期——以得出投资组合的分布以及退休时达到预期投资组合价值的概率。客户的不同支出率和寿命可以考虑在内，以确定客户在去世前资金耗尽的概率（破产或长寿风险的概率）。

客户的风险和回报状况是影响投资组合管理决策的最重要因素。客户要求的回报是其退休和支出目标的函数；她的风险状况取决于她承担风险的能力和意愿。通常情况下，客户的期望回报和风险状况并不同步。例如，客户可接受的风险水平可能使其不可能或很难获得预期的回报。此外，为实现客户的目标，退休前可能需要最低金额，但客户的生活方式不允许储蓄，或者客户可能不愿意改变储蓄。

蒙特卡罗模拟实例

让我们举一个例子，一对年轻的工作夫妻，他们工作非常努力，拥有奢华的生活方式，包括每年昂贵的假期。他们的退休目标是每年花费17万美元（约1.4万美元/月），并将100万美元的遗产留给子女。分析师进行模拟，发现他们每个时期的储蓄不足以在退休时建立所需的投资组合价值；然而，如果小盘股的配置增加一倍（从25%到35%增加到50%到70%），这是可以实现的，这将大大增加他们的风险。客户不接受上述替代方案（更高的储蓄或更高的风险）。因此，在再次运行模拟之前，分析员需要考虑其他调整因素。该分析师将他们的退休时间推迟了两年，并将退休后的每月支出减少到12500美元。由此得出的分布显示，通过将分配给小盘股的资金只增加8%，就可以实现预期的投资组合价值。根据现有的见解，分析师建议客户推迟退休时间，稍微减少他们的支出，这对夫妇对此表示同意。

底线

蒙特卡罗模拟允许分析师和顾问将投资机会转化为选择。蒙特卡罗的优点是它能够将各种输入的一系列值考虑在内；这也是它最大的缺点，即假设需要公平，因为输出只与输入一样好。另一个很大的缺点是蒙特卡罗模拟往往低估了极端熊市事件（如金融危机）的概率。事实上，专家们认为，像蒙特卡罗这样的模拟无法考虑金融的行为方面和市场参与者表现出的非理性。然而，这是一个有用的工具，为顾问。