一些活跃的投资者对股票或其他资产的变化进行建模，以模拟其价格和基于此的工具（如衍生品）的价格。在Excel电子表格上模拟资产的价值，可以更直观地表示资产组合的估值。

关键要点

• 希望对模型或策略进行反向测试的交易员可以使用模拟价格来验证其有效性。
• Excel可以帮助您使用蒙特卡罗模拟生成随机价格变动的反向测试。
• Excel还可以用来计算历史波动率，以便**到模型中以获得更高的准确性。

建立定价模型模拟

无论我们是在考虑购买还是**一种金融工具，都可以通过数字和图形的研究来辅助决策。这些数据可以帮助我们判断资产可能做出的下一步行动和可能性较小的行动。

首先，该模型需要一些先验假设。例如，我们假设这些资产的日收益率或“r（t）”是正态分布的(μ)," 和标准差西格玛(σ)." 这些是我们将在这里使用的标准假设，尽管还有许多其他假设可以用来提高模型的准确性。

r（t）=S（t）−S（t）−1） S（t）−1)∼不(μ,σ)where:S（t） =衣柜（t−1） =壁橱−1\开始{对齐}&amp；r（t）=\frac{S（t）-S（t-1）}{S（t-1）}\sim N（\mu，\sigma）\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；S（t）=\text{close}\u t\\&amp；S（t-1）=\text{close}{t-1}\\\end{aligned}​r（t）=S（t−1） S（t）−S（t）−1)​∼不(μ,σ)where:S（t） =壁橱​S（t）−1） =壁橱−1​​

它给出：

r（t）=S（t）−S（t）−1） S（t）−1)=μδt型+σϕδt此处：δt=1天=1365年μ=意思是ϕ≅N（0,1）σ=年化波动率\begin{aligned}&amp；r（t）=\frac{S（t）-S（t-1）}{S（t-1）}=\mu\delta t+\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\delta t=1\\text{day}=\frac{1}{365}\\text{a year}\\&amp\mu=\text{mean}\\&amp\phi\cong N（0，1）\\&amp\sigma=\text{年化波动率}\\\end{对齐}​r（t）=S（t−1） S（t）−S（t）−1)​=μδt型+σϕδt型​哪里：δt=1天=3651​ 一年的μ=意思是ϕ≅N（0,1）σ=算出年波幅​

结果是：

S（t）−S（t）−1） S（t）−1)=μδt型+σϕδ开始{对齐}&amp\frac{S（t）-S（t-1）}{S（t-1）}=\mu\delta t+\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\\end{aligned}​S（t）−1） S（t）−S（t）−1)​=μδt型+σϕδt型​​

最后：

S（t）−S（t）−1） =S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδtS（t）=S（t−1） +S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδtS（t）=S（t−1)(1+μδt型+σϕδt） \begin{aligned}S（t）-S（t-1）=&amp；\S（t-1）\mu\delta t+S（t-1）\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\S（t）=&amp；\S（t-1）+S（t-1）\mu\delta t\+\&amp；\S（t-1）\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\S（t）=&amp；\S（t-1）（1+\mu\delta t+\sigma\phi\sqrt{\delta t}）\\\结束{对齐}S（t）−S（t）−1） =S（t）=S（t）=​ S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδt型​ S（t）−1） +S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδt型​ S（t）−1)(1+μδt型+σϕδt型​)​

现在我们可以用前一天的收盘价来表示今天的收盘价。

• 计算μ:

计算μ, 这是日收益率的平均值，我们取n个连续的过去收盘价并应用，这是n个过去价格之和的平均值：

μ=1牛∑t=1nr（t）\begin{aligned}&amp\mu=\frac{1}{n}\sum{t=1}^{n}r（t）\\ end{aligned}​μ=n1型​t=1∑n​r（吨）​

• 波动率的计算σ - 波动

φ 是一个平均值为0，标准差为1的波动率。

用excel计算历史波动率

在本例中，我们将使用Excel函数“=NORMSINV（RAND（））”以正态分布为基础，此函数计算平均值为零、标准偏差为1的随机数。计算μ, 简单地用函数Ln（.）：对数正态分布平均产量。

在单元格F4中，输入“Ln（P（t）/P（t-1）”

在F19单元格搜索中“=平均值（F3:F17）”

在单元格H20中，输入“=平均值（G4:G17）

在单元格H22中，输入“=365*H20”以计算年化方差

在单元格H22中，输入“=SQRT（H21）”以计算年化标准偏差

所以我们现在有了过去日收益率的“趋势”和标准差（波动率）。我们可以应用上面的公式：

S（t）−S（t）−1） =S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδtS（t）=S（t−1） +S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδtS（t）=S（t−1)(1+μδt型+σϕδt） \begin{aligned}S（t）-S（t-1）=&amp；\S（t-1）\mu\delta t+S（t-1）\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\S（t）=&amp；\S（t-1）+S（t-1）\mu\delta t\+\&amp；\S（t-1）\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\S（t）=&amp；\S（t-1）（1+\mu\delta t+\sigma\phi\sqrt{\delta t}）\\\结束{对齐}S（t）−S（t）−1） =S（t）=S（t）=​ S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδt型​ S（t）−1） +S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδt型​ S（t）−1)(1+μδt型+σϕδt型​)​

我们将在29天内进行模拟，因此dt=1/29。我们的起点是最后收盘价：95。

• 在单元格K2中，输入“0”
• 在单元格L2中，输入“95”
• 在单元格K3中，输入“1”
• 在单元格L3中，输入“=L2*（1+$F$19*（1/29）+$H$22*SQRT（1/29）*NORMSINV（RAND（））”

接下来，我们将公式向下拖动到列中，以完成整个模拟价格系列。

这个模型允许我们找到一个模拟的资产下降到29日给定的，具有相同的波动性，前15个价格，我们选择了类似的趋势。

最后，我们可以点击“F9”开始另一个模拟，因为我们有兰德函数作为模型的一部分。