一些活躍的投資者對股票或其他資產的變化進行建模，以模擬其價格和基於此的工具（如衍生品）的價格。在Excel電子錶格上模擬資產的價值，可以更直觀地表示資產組合的估值。

關鍵要點

• 希望對模型或策略進行反向測試的交易員可以使用模擬價格來驗證其有效性。
• Excel可以幫助您使用蒙特卡羅模擬生成隨機價格變動的反向測試。
• Excel還可以用來計算歷史波動率，以便**到模型中以獲得更高的準確性。

建立定價模型模擬

無論我們是在考慮購買還是**一種金融工具，都可以透過數字和圖形的研究來輔助決策。這些資料可以幫助我們判斷資產可能做出的下一步行動和可能性較小的行動。

首先，該模型需要一些先驗假設。例如，我們假設這些資產的日收益率或“r（t）”是正態分佈的(μ)," 和標準差西格瑪(σ)." 這些是我們將在這裡使用的標准假設，儘管還有許多其他假設可以用來提高模型的準確性。

r（t）=S（t）−S（t）−1） S（t）−1)∼不(μ,σ)where:S（t） =衣櫃（t−1） =壁櫥−1\開始{對齊}&amp；r（t）=\frac{S（t）-S（t-1）}{S（t-1）}\sim N（\mu，\sigma）\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；S（t）=\text{close}\u t\\&amp；S（t-1）=\text{close}{t-1}\\\end{aligned}​r（t）=S（t−1） S（t）−S（t）−1)​∼不(μ,σ)where:S（t） =壁櫥​S（t）−1） =壁櫥−1​​

它給出：

r（t）=S（t）−S（t）−1） S（t）−1)=μδt型+σϕδt此處：δt=1天=1365年μ=意思是ϕ≅N（0,1）σ=年化波動率\begin{aligned}&amp；r（t）=\frac{S（t）-S（t-1）}{S（t-1）}=\mu\delta t+\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\delta t=1\\text{day}=\frac{1}{365}\\text{a year}\\&amp\mu=\text{mean}\\&amp\phi\cong N（0，1）\\&amp\sigma=\text{年化波動率}\\\end{對齊}​r（t）=S（t−1） S（t）−S（t）−1)​=μδt型+σϕδt型​哪裡：δt=1天=3651​ 一年的μ=意思是ϕ≅N（0,1）σ=算出年波幅​

結果是：

S（t）−S（t）−1） S（t）−1)=μδt型+σϕδ開始{對齊}&amp\frac{S（t）-S（t-1）}{S（t-1）}=\mu\delta t+\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\\end{aligned}​S（t）−1） S（t）−S（t）−1)​=μδt型+σϕδt型​​

最後：

S（t）−S（t）−1） =S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδtS（t）=S（t−1） +S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδtS（t）=S（t−1)(1+μδt型+σϕδt） \begin{aligned}S（t）-S（t-1）=&amp；\S（t-1）\mu\delta t+S（t-1）\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\S（t）=&amp；\S（t-1）+S（t-1）\mu\delta t\+\&amp；\S（t-1）\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\S（t）=&amp；\S（t-1）（1+\mu\delta t+\sigma\phi\sqrt{\delta t}）\\\結束{對齊}S（t）−S（t）−1） =S（t）=S（t）=​ S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδt型​ S（t）−1） +S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδt型​ S（t）−1)(1+μδt型+σϕδt型​)​

現在我們可以用前一天的收盤價來表示今天的收盤價。

• 計算μ:

計算μ, 這是日收益率的平均值，我們取n個連續的過去收盤價並應用，這是n個過去價格之和的平均值：

μ=1牛∑t=1nr（t）\begin{aligned}&amp\mu=\frac{1}{n}\sum{t=1}^{n}r（t）\\ end{aligned}​μ=n1型​t=1∑n​r（噸）​

• 波動率的計算σ - 波動

φ 是一個平均值為0，標準差為1的波動率。

用excel計算歷史波動率

在本例中，我們將使用Excel函式“=NORMSINV（RAND（））”以正態分佈為基礎，此函式計算平均值為零、標準偏差為1的隨機數。計算μ, 簡單地用函式Ln（.）：對數正態分佈平均產量。

在單元格F4中，輸入“Ln（P（t）/P（t-1）”

在F19單元格搜尋中“=平均值（F3:F17）”

在單元格H20中，輸入“=平均值（G4:G17）

在單元格H22中，輸入“=365*H20”以計算年化方差

在單元格H22中，輸入“=SQRT（H21）”以計算年化標準偏差

所以我們現在有了過去日收益率的“趨勢”和標準差（波動率）。我們可以應用上面的公式：

S（t）−S（t）−1） =S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδtS（t）=S（t−1） +S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδtS（t）=S（t−1)(1+μδt型+σϕδt） \begin{aligned}S（t）-S（t-1）=&amp；\S（t-1）\mu\delta t+S（t-1）\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\S（t）=&amp；\S（t-1）+S（t-1）\mu\delta t\+\&amp；\S（t-1）\sigma\phi\sqrt{\delta t}\\S（t）=&amp；\S（t-1）（1+\mu\delta t+\sigma\phi\sqrt{\delta t}）\\\結束{對齊}S（t）−S（t）−1） =S（t）=S（t）=​ S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδt型​ S（t）−1） +S（t）−1)μδt+S（t）−1)σϕδt型​ S（t）−1)(1+μδt型+σϕδt型​)​

我們將在29天內進行模擬，因此dt=1/29。我們的起點是最後收盤價：95。

• 在單元格K2中，輸入“0”
• 在單元格L2中，輸入“95”
• 在單元格K3中，輸入“1”
• 在單元格L3中，輸入“=L2*（1+$F$19*（1/29）+$H$22*SQRT（1/29）*NORMSINV（RAND（））”

接下來，我們將公式向下拖動到列中，以完成整個模擬價格系列。

這個模型允許我們找到一個模擬的資產下降到29日給定的，具有相同的波動性，前15個價格，我們選擇了類似的趨勢。

最後，我們可以點選“F9”開始另一個模擬，因為我們有蘭德函式作為模型的一部分。