数学不仅仅是一门学科。它是我们生活的一部分。数学技术应用于我们的日常生活中。一般情况下，我们会找到发生的模式，然后找到各种概括。在大多数实时情况下都涉及微积分。

其基础可以追溯到线性函数。一些实时样本也是基于级数和级数的。算术级数是将相同的值加到上一个数上，得到下一个数。用一个线性函数与其他各种方程建立关系，从而得到解。

算术序列(arithmetic sequence) vs. 线性函数(linear function)

算术数列和线性函数的区别在于算术数列是一个以常数差递增或递减的数列，而线性函数是一个多项式函数。

算术序列与线性函数比较表（表格形式）

什么是算术序列(arithmetic sequence)？

算术序列又称为算术级数。算术序列是数字之间有共同差异的数字列表。在算术序列中，连续的数字之间会有一个常数差。它之所以被称为序列，是因为它在整个序列中遵循一定的模式。

两个数之间的常差称为公差。用“d”表示。这种共同的差异沿着序列传播。公共差用于从一个数字到另一个数字。因为通过加上或减去与前一个数的公共差，我们可以得到序列中的前一个数。这样就产生了整个序列。

当连续项之间的差值为正时，序列称为递增序列。当连续项之间的差值为负时，称为递减序列。

一个本质上是有限的算术序列称为有限算术级数。算术级数是算术级数i的和。在公共差分下，算术级数将表现为。无限有两种类型。算术级数可以有正无穷大，也可以有负无穷大。

1. 如果公共差是正的，那么序列的成员将达到正无穷大
2. 如果公共差为负，那么序列的成员将达到负无穷大

我们在日常生活中使用算术序列。例如，考虑一卷纸。在这里直径的作用被认为是第一项和共同的区别是两倍的厚度的纸张。所以用这个我们可以找到整卷。还有许多其他的应用程序。

1. 剧院的座位是用算术级数法排列的。
2. 梯子上每个横档的长度形成一个算术级数。
3. 篮球的得分也会形成一个a.P，因为它不断增加1分。

什么是线性函数(linear function)？

线性函数一词现在用于数学的两个领域。它们是微积分和线性代数。在微积分中，线性函数是一个直图。它是一个带有直线图的多项式函数，其次数可以是1或0。线性函数也用于数学分析和泛函分析。这里的情节是一个线性地图。

在微积分或解析几何中，线性函数是一个多项式，其次数不是一次就是小于一次。也包括零度多项式。当多项式的次数为零时，线性函数就变成常数函数。当为这个常数函数绘制一个图s时，得到一条水平线。

在线性代数中，线性函数用于获得特定空间的面积。它还用于在两个坐标之间建立关系，从而产生第三个术语。绘制速度、时间和距离图时可以看到此应用程序。

算术序列与线性函数的主要区别

• 算术序列可以表示为一个线性函数。但线性函数，不能表示为算术序列
• 在算术序列中，得到一个倾斜的直线图。在线性函数中，得到一个平行于其中一个轴的水平图
• 斜率不能直接从算术序列中获得。但是线性函数，不能直接给我们一个斜率
• 算术函数的斜率可以从图中得到。但在一个线性函数中，斜率可以用表达式来求
• 算术序列是离散的，而线性函数是连续的

结论

算术序列和线性函数非常相似。

我们可以使用函数表示法来获取更多的信息。因此，线性函数在从数据中获取信息时总是有用的。两者都是相似的，因为在线性方程中，当一个函数加上一定量时，另一个函数的值就由相似的值产生。因此，从中获得的斜率也增加了。

这在算术序列中是相同的，其中一个序列以相同的固定值递增或递减。

参考文献

• https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/s0096300308008837
• https://arxiv.org/pdf/1403.0665