关键区别：一个或多个矩阵是一个数字或符号的矩形网格，以行和列格式表示。行列式是方阵的一个组成部分，在任何其他类型的矩阵中都找不到。

矩阵和行列式是线性数学中的重要概念。这些概念在线性方程中起着巨大的作用，也适用于解决物理、力学、光学等领域的实际问题。矩阵是以行和列格式排列的数字、符号或表达式的网格。行列式是一个与方阵有关的数。这两个术语对于刚刚学习这些概念的人来说会变得相当混乱。让我们试着分别理解它们。

矩阵是以行和列格式表示的数字或符号的矩形网格。矩阵中的每一项都称为元素或条目。矩阵由行数和列数决定。例如，具有2行3列的矩阵称为2x3矩阵。矩阵也可以有偶数的行和列；这些被称为方阵。矩阵的其他形式包括：行向量和列向量。行向量是仅由一行数字组成的矩阵，而列向量是仅由一列数字组成的矩阵。

矩阵通常用方括号或曲括号括起来。每个闭括号被视为一个矩阵。这些矩阵分配了一个表示矩阵的大写字母。矩阵中的数据可以是我们选择的任何类型的数字，包括正、负、零、分数、小数、符号、字母表等。矩阵可以加、减或乘。在两个矩阵加、减、乘的情况下，矩阵的行数和列数必须相同。乘法有两种形式：标量乘法和一个矩阵与另一个矩阵的乘法。标量矩阵包括将矩阵与单个数字相乘。

两个矩阵相乘需要用“点积”来求解，其中一行与一列相乘。然后将得到的数字相加。第一次乘法的结果是1×7+2×9+3×11=58。

有各种不同类型的矩阵：正方形、对角线和恒等式。方阵是一种具有相同行数和列数的矩阵，即：2x2、3x3、4x4等。对角矩阵是一种方阵，除从左上到右下的对角线外，所有位置都有零作为元素。单位矩阵是所有对角元素都等于1的对角矩阵。

矩阵在线性变换中有着突出的应用，是求解线性函数所必需的。其他包括矩阵的领域有经典力学、光学、电磁学、量子力学和量子电动力学。它也被用于计算机编程，图形和其他计算算法。

行列式是方阵的一个组成部分，在任何其他类型的矩阵中都找不到。行列式是一个实数，可以非正式地认为是解一个方阵的结果。行列式表示为det（矩阵A）或| A |。它看起来像是A的绝对值，但在这里它指的是矩阵A的行列式。方阵的行列式是主对角线上的元素减去主对角线外元素的乘积。

假设矩阵B的例子：

矩阵B或| B |的行列式是4x6–6x3。这将使行列式为6。

对于3x3矩阵，将使用类似的模式。

里奇兰社区学院的教育网站指出，决定因素有多种性质：

• 行列式是实数，不是矩阵。
• 行列式可以是负数。
• 它与绝对值完全没有关联，只是它们都使用垂直线。
• 行列式只存在于平方矩阵（2×2，3×3。。。n×n）。1×1矩阵的行列式是行列式中的一个值。
• 只有行列式不为零时，矩阵的逆才存在。