在微观经济理论中，无差异曲线通常指的是一个图表，该图表说明了消费者在收到各种商品组合后的不同效用水平或满意度。也就是说，在图表曲线上的任何一点上，消费者对一种商品组合没有偏好。

然而，在下面的实践问题中，我们将关注无差异曲线数据，因为它与曲棍球溜冰鞋工厂可分配给两名工人的工时组合有关。然后，根据该数据创建的无差异曲线将绘制出雇主可能不喜欢某一计划小时组合而不喜欢另一计划小时组合的点，因为满足相同的输出。让我们来看看它的样子。

无差异曲线数据的实践问题

以下是两名工人Sammy和Chris的生产情况，显示了他们在常规8小时的一天中可以生产的曲棍球滑板成品数量：

根据这个无差异曲线数据，我们创建了5条无差异曲线，如我们的无差异曲线图所示。每一行代表我们可以分配给每个工人的时间组合，以便装配相同数量的冰球溜冰鞋。每行的值如下所示：

1. 蓝色-90滑板组装
2. 粉红-150冰鞋组装
3. 黄色-180溜冰鞋组装
4. 青色-210冰鞋组装
5. 紫色-240冰鞋组装

该数据为基于输出的Sammy和Chris关于最满意或最有效的小时计划的数据驱动决策提供了起点。为了完成这项任务，我们现在将在分析中添加一个预算行，以显示如何使用这些无差异曲线来做出最佳决策。

预算项目简介

消费者的预算线，就像无差异曲线一样，是消费者根据当前价格和收入能够负担得起的两种商品组合的图形描述。在这个实践问题中，我们将用无差异曲线绘制雇主的员工工资预算图，该曲线描绘了这些工人的计划工作时间的各种组合。

实践问题1预算行数据

对于这个练习问题，假设曲棍球溜冰鞋工厂的首席财务官告诉你，你有40美元用于支付工资，并且你要装配尽可能多的曲棍球溜冰鞋。你的每个雇员，萨米和克里斯，每小时的工资都是10美元。您可以写下以下信息：

预算：40美元克里斯的工资：10美元/小时萨米的工资：10美元/小时

如果我们把所有的钱都花在克里斯身上，我们可以雇用他4个小时。如果我们把所有的钱都花在萨米身上，我们可以雇用他代替克里斯工作4个小时。为了绘制预算曲线，我们在图表上记下两点。第一个（4,0）点是我们雇用克里斯并给他40美元的总预算。第二点（0,4）是我们雇佣萨米并给他总预算的点。然后我们将这两点连接起来。

我已经用棕色画了我的预算线，如图中的无差异曲线与预算线图所示。在继续之前，您可能希望在另一个选项卡中保持该图表的打开状态，或者将其打印出来以供将来参考，因为我们将在前进的过程中更仔细地检查它。

解读无差异曲线和预算线图

首先，我们必须了解预算项目告诉我们的是什么。预算线上的任何一点（布朗）都代表着我们将花费整个预算的一点。预算线与粉色无差异曲线上的点（2,2）相交，表示我们可以雇佣Chris 2小时，雇佣Sammy 2小时，如果我们愿意的话，可以花掉全部40美元的预算。但这一预算项目上下的要点也具有重要意义。

预算线以下的点

预算线以下的任何一点都被认为是可行的，但效率低下，因为我们可以工作那么多小时，但我们不会花掉全部预算。例如，我们雇佣Chris 3小时，雇佣Sammy 0小时的点（3,0）是可行的，但效率低下，因为在这里，当我们的预算是40美元时，我们只会在工资上花费30美元。

预算线以上的点

另一方面，超出预算线的任何一点都被认为是不可行的，因为它会导致我们超出预算。例如，我们雇佣Sammy 5小时的点（0,5）是不可行的，因为这将花费50美元，而我们只有40美元可花。

寻找最优点

我们的最佳决策将取决于我们可能的最高无差异曲线。因此，我们看看所有的无差异曲线，看看哪一条给了我们最多的组合。

如果我们用预算线查看五条曲线，蓝色（90）、粉色（150）、黄色（180）和青色（210）曲线都有位于预算曲线之上或之下的部分，这意味着它们都有可行的部分。另一方面，紫色（250）曲线在任何时候都不可行，因为它始终严格高于预算线。因此，我们不考虑紫色曲线。

在剩下的四条曲线中，青色是最高的，也是给我们带来最高生产价值的曲线，所以我们的调度答案必须在这条曲线上。请注意，青色曲线上的许多点位于预算线上方。因此，绿线上的任何点都不可行。如果我们仔细观察，（1,3）和（2,2）之间的任何点都是可行的，因为它们与我们的布朗预算线相交。因此，根据这些要点，我们有两个选择：我们可以雇佣每个工人2小时，或者我们可以雇佣克里斯1小时，雇佣萨米3小时。根据我们员工的生产和工资以及我们的总预算，这两种安排方案都会使曲棍球溜冰鞋的数量尽可能多。

使数据复杂化：实践问题2预算行数据

在第一页，我们解决了我们的任务，根据萨米和克里斯的个人产量、工资和公司首席财务官的预算，确定了我们可以雇佣他们的最佳小时数。

现在首席财务官有一些新消息要告诉你。萨米加薪了。他的工资现在提高到每小时20美元，但你的工资预算保持不变，保持在40美元。你现在该怎么办？首先，记下以下信息：

预算：40美元克里斯的工资：10美元/小时萨米的新工资：20美元/小时

现在，如果你把全部预算给萨米，你只能雇佣他2小时，而你仍然可以用全部预算雇佣克里斯4小时。因此，现在在无差异曲线图上标记点（4,0）和（0,2），并在它们之间画一条线。

我在它们之间画了一条棕色的线，你们可以在无差异曲线和预算线图2中看到。再一次，您可能希望在另一个选项卡中保持该图表的打开状态，或者打印出来以供参考，因为我们将在前进的过程中更仔细地检查它。

解读新的无差异曲线和预算线图

现在，我们预算曲线下的面积已经缩小。请注意，三角形的形状也已更改。这要平坦得多，因为Chris（X轴）的属性没有任何变化，而Sammy的时间（Y轴）变得昂贵得多。

正如我们所看到的。现在，紫色、青色和黄色曲线都高于预算线，表明它们都不可行。只有蓝色（90只）和粉色（150只）的部分不超过预算线。然而，蓝色曲线完全低于我们的预算线，这意味着该线所代表的所有点都是可行的，但效率低下。因此，我们也将忽略这条无差异曲线。我们剩下的唯一选择是沿着粉色无差异曲线。事实上，只有（0,2）和（2,1）之间的粉红线上的点是可行的，因此我们可以雇佣Chris 0小时，雇佣Sammy 2小时，或者我们可以雇佣Chris 2小时，雇佣Sammy 1小时，或者是沿着粉红无差异曲线上这两个点的几个小时的组合。

使数据复杂化：实践问题3预算行数据

现在让我们再改变一下练习题。由于萨米的雇佣成本相对较高，首席财务官决定将你的预算从40美元增加到50美元。这对你的决定有什么影响？让我们写下我们所知道的：

新预算：50美元克里斯的工资：10美元/小时萨米的工资：20美元/小时

我们看到，如果你把全部预算给萨米，你只能雇用他2.5小时，而如果你愿意，你可以用全部预算雇用克里斯5小时。因此，现在可以标记点（5,0）和（0,2.5）并在它们之间绘制一条线。你看到了什么？

如果绘制正确，您将注意到新预算行已向上移动。它还与最初的预算线平行，这一现象在我们增加预算时就会发生。另一方面，预算的减少将表现为预算项目的平行下降。

我们看到黄色（150）无差异曲线是我们的最高可行曲线。为了进行测试，必须在曲线上选择一个点，在（1,2）和（3,1）之间的直线上，我们雇用Chris 1小时，Sammy 2小时，我们雇用Chris 3小时，Sammy 1小时。

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