方法1方法1/3：从坡度和点找到y截距

1. 1写下坡度和点。坡度或“上升超过行程”是一个单一的数字，告诉你这条线有多陡。这类问题还会给出图形上一个点的（x，y）坐标。如果您没有这两条信息，请跳到下面的其他方法。示例1：坡度为2的直线包含点（-3,4）。使用以下步骤找到这条线的y截距。

2. 2学习方程的斜率截距形式。任何直线都可以写成y=mx+b形式的方程。当方程采用这种形式时，变量m是斜率，b是y截距。

3. 3.代入这个等式中的斜率。写出斜率截距公式，但用直线的斜率代替m。例1（续）：y=mx+bm=slope=2y=2x+b

4. 4用点的坐标替换x和y。任何时候，只要你有直线上一个点的坐标，你就可以用这些x和y坐标代替直线方程中的x和y坐标。为你一直在研究的方程做这个。例1（续）：点（3,4）在这条线上。此时，x=3，y=4。将这些值代入y=2x+b:4=2（3）+b

5. 5求b。记住，b是直线的y截距。既然b是方程中唯一的变量，重新安排来求解这个变量并找到答案。例1（续）：4=2（3）+b4=6+b4-6=b-2=b这条线的y截距为-2。

6. 6将其作为坐标点书写。y轴截距是直线与y轴相交的点。由于y轴位于x=0，因此y轴截距的x坐标始终为0。例1（续）：y截距位于y=-2，因此坐标点为（0，-2）。

方法2方法2/3：使用两点

1. 1写下两点的坐标。这种方法涵盖的问题只能告诉你直线上的两点。以（x，y）的形式写下每个点的坐标。例2：一条直线通过点（-1，2）和（3，-4）。使用以下步骤找到这条线的y截距。

2. 2计算上升并运行。坡度是衡量每单位水平距离直线移动的垂直距离的指标。你可能听说过这被描述为“上升超过运行”（riserun{\displaystyle{\frac{rise}{run}}）。下面是如何从两点找到这两个量：“上升”是垂直距离的变化，或两点y值之间的差异。“运行”是水平距离的变化，或相同两点的x值之间的差异。例2（续）：两点的y值为2和-4，因此上升为（-4）-（2）=-6。两个点的x值（顺序相同）分别为1和3，因此行程为3-1=2。

3. 3.分段上升，寻找坡度。现在您已经知道了这两个值，请将它们插入“riserun{\displaystyle{\frac{rise}{run}}}”以查找直线的斜率。示例2（续）：坡度=立管段=−62={\displaystyle slope={\frac{rise}{run}}={\frac{6}{2}}}=}-3。

4. 4查看坡度截距表。你可以用公式y=mx+b来描述一条直线，其中m是斜率，b是y截距。现在我们知道了斜率m和一个点（x，y），我们可以用这个方程来解b，y截距。

5. 5拟合斜率，并指向方程式。取斜率截距形式的方程，用你计算的斜率替换m。用直线上单个点的坐标替换x和y项。你用哪一点无关紧要。例2（续）：y=mx+b坡度=m=-3，所以y=-3x+b这条线包括一个坐标为（x，y）的点（1,2），所以2=-3（1）+b。

6. 6解b。现在方程中唯一剩下的变量是b，y截距。重新排列方程式，使b在一边，你就有了答案。请记住，y轴截距的x轴坐标始终为0。例2（续）：2=-3（1）+b2=-3+b5=B y截距在（0,5）处。

方法3方法3/3：使用方程式

1. 写下这条线的方程式。如果你已经有了这条线的方程，你可以用一点代数来求y-截距。例3：直线x+4y=16的y截距是多少？注：例3是一条直线。参见本节末尾的二次方程示例（变量的幂为2）。

2. 2用0代替x。y轴是沿x=0的垂直线。这意味着y轴上的任何点的x坐标为0，包括直线的y截距。在直线方程中为x插入0。例3（续）：x+4y=16x=00+4y=164y=16

3. 3求解y。答案是直线的y截距。例3（续）：4y=164y4=164{\displaystyle{\frac{4y}{4}}}={\frac{16}{4}}}y=4。这条线的y截距是4。

4. 4通过图形确认（可选）。为了检查你的答案，尽可能简洁地画出方程式。线与y轴相交的点是y轴截距。

5. 5求二次方程的y截距。二次方程包括一个变量（x或y），其幂为2。可以使用相同的替换来求解y，但由于二次曲线描述曲线，因此它可以在0、1或2点处截取y轴。这意味着您可能会得到0、1或2个答案。例4：要求y2=x+1{\displaystyle y^{2}=x+1}的y截距，替换x=0并求解二次方程。在这种情况下，我们可以通过取两边的平方根来求解y2=0+1{\displaystyle y^{2}=0+1}。记住，当求平方根时，你必须考虑两个答案：一个是否定的，一个是肯定的。y2=1{\displaystyle{\sqrt{y^{2}}}}={\sqrt{1}}}y=1或y=-1。这两个都是这条曲线的y截距。

• 对于更复杂的方程，尝试将包含y的项隔离到方程的一侧。
• 有些国家在方程式y=mx+b中使用c或其他变量代替b。这不会改变其含义；这只是一个不同的传统。
• 计算两点之间的坡度时，可以按任意顺序相互减去x和y坐标，只要将上升和运行的点按相同的顺序排列即可。例如，（1,12）和（3,7）之间的坡度可以用两种不同的方式计算：第二点-第一点：7−123−1=−52=−2.5{\displaystyle{\frac{7-12}{3-1}}={\frac{-5}{2}=-2.5}第一点-第二点：12−71−3=5−2=−2.5{\displaystyle{\frac{12-7}{1-3}}={\frac{5}{-2}=-2.5}