什么是等量曲线(an isoquant curve)？

等量曲线是图形上的一条凹形线，用于微观经济学的研究，它描绘了产生特定水平产出的所有因素或投入。这个图表被用作衡量投入、资本和劳动力对可获得的产出或生产水平的影响的指标。

等数量曲线有助于公司和企业对投入进行调整，以使产量最大化，从而实现利润最大化。

• 等量曲线是一条绘制在图形上的凹线，显示两个输入的所有不同组合，从而产生相同的输出量。
• 最典型的是，等数量表显示了资本和劳动力的组合以及两者之间的技术权衡。
• 等数量曲线有助于公司和企业对其**业务进行调整，以最低的成本生产出最多的产品。
• 等额曲线说明了边际技术替代率的原理，即在不改变产出水平的情况下，用一种投入替代另一种投入的比率。
• 等量子曲线都有七个基本特性，包括它们不能相切或相交，它们倾向于向下倾斜，代表更高输出的曲线被放置在更高的位置和右边。

理解等量曲线

术语“isoquant”在拉丁语中被分解，意思是“相等的数量”，“iso”意思是相等，“quant”意思是数量。从本质上说，这条曲线代表了一致的输出量。等量曲线也可称为等积曲线或生产无差异曲线。它也可以称为iso积曲线。

最典型的是，等数量表显示了资本和劳动力的组合，以及二者之间的技术权衡在某一生产点需要多少资本来替代一个单位的劳动力来产生相同的产出。劳动力通常沿着等值线图的X轴放置，资本沿着Y轴放置。

根据收益递减定律，一种经济理论预测，当生产能力达到某一最佳水平后，再加上其他因素实际上会使产量增长幅度变小，等额曲线通常呈凹形。图中等数量曲线的精确斜率显示了在保持相同产出水平的情况下，一个给定的投入（劳动力或资本）可以替代另一个投入的比率。

例如，在下图中，系数K表示资本，系数L表示劳动力。曲线表明，当一个企业从（a）点向下移动到（b）点并使用一个额外的劳动力单位时，该企业可以放弃四个资本单位（K），但在（b）点保持相同的等数量。如果公司**另一个单位的劳动力并从（b）点转移到（c）点，公司可以将其资本（K）的使用减少三个单位，但保持相同的数量。

等量曲线与无差异曲线

从某种意义上说，等量曲线是另一个微观经济指标无差异曲线的反面。等值曲线的映射解决了生产商生产商品的最佳方式的成本最小化问题。另一方面，无差异曲线衡量消费者使用商品的最佳方式。它试图分析消费者行为，勾勒出消费者需求。

当绘制在图表上时，无差异曲线显示两种商品的组合（一种在Y轴上，另一种在X轴上），这两种商品给予消费者同等的满意度和同等的效用或用途。这让消费者“无动于衷”——不是因为对他们感到厌烦，而是因为他们之间没有偏好。

无差异曲线试图确定一个人在什么时候停止对商品组合无差异。假设玛丽既喜欢苹果又喜欢橘子。一条无差异曲线可能显示，玛丽有时每周买六个，有时买五个苹果和七个橘子，有时买八个苹果和四个橘子——这些组合中的任何一个都适合她（或者，用经济学的话说，她对它们都不感兴趣）。不过，水果的数量与她的兴趣和购买模式之间的任何更大差距都会改变。分析人士会看看这些数据，并试图找出原因：这是两种水果的相对成本吗？一个比另一个容易坏？

虽然等距曲线和无差异曲线具有相似的倾斜形状，但无差异曲线被解读为凸曲线，从原点向外凸出。

尽管它是经济理论的核心，但等额曲线的创造者是未知的；这是由不同的经济学家造成的。“等量”一词似乎是由拉格纳尔·弗里斯创造的，在1928年至29年间在奥斯陆大学发表的《生产理论讲座》中出现。无论其起源如何，到1930年代后期，等值线图被工业家和工业经济学家广泛使用。

等量曲线的性质

特性1：等数量曲线向下倾斜，或者是负倾斜的。这意味着，只有当增加的投入单位与另一个投入因素的较小单位相抵消时，才会出现相同的生产水平。这种特性符合边际技术替代率（MRTS）的原理。例如，当资本投入增加，而劳动力投入减少时，一个公司可以达到相同的产出水平。

性质2：由于MRTS效应，等量子曲线对其原点是凸的。这表明生产要素可以相互替代。但是，一个因素的增加必须与另一个输入因素的减少同时使用。

属性3：等数量曲线不能相切或相交。相交的曲线不正确，产生的结果无效，因为每个曲线上的公因子组合将显示相同的输出水平，这是不可能的。

属性4：图表上半部分的等数量曲线产生更高的输出。这是因为，在更高的曲线上，生产要素被更多地使用。更多的资本或更多的劳动力投入因素导致更高的生产水平。

特性5：等数量曲线不应接触图形上的X或Y轴。如果是这样，技术替代率是无效的，因为它将表明一个因素负责产生给定水平的产出，而不涉及任何其他投入因素。

性质6：等量子曲线不必相互平行；要素之间的技术替代率可能会有所不同。

属性7：等数量曲线是椭圆形的，允许企业确定最有效的生产要素。

isoquant常见问题

什么是经济学中的一位学者(an isoquant in economics)？

经济学中的等值线是一条曲线，当绘制在图表上时，它显示了产生给定产出的两个因素的所有组合。常用于**业，以资本和劳动力为两个因素，等量化可以显示投入的最佳组合，以最小的成本产生最大的产出。

什么是等量子及其性质(an isoquant and its properties)？

等量数是图上衡量产出的一条凹形曲线，是保持产出不变所需的两个因素之间的权衡。在等量子数的性质中：

• 等距从左到右向下倾斜
• 图上的等量子越高，越靠右，它所代表的输出水平就越高
• 两个等量子不能相交
• 等量子点对其原点是凸的
• 等量子是椭圆形的

什么是等数量和等成本(isoquant and isocost)？

等成本和等数量都是绘制在图上的曲线。由生产商和**商使用，它们显示了两个因素的最佳相互作用，这将导致以最低成本获得最大产量。等量数表示产生一定产出的所有因素的组合。等成本成本表显示了成本相同的所有因素的组合。

如何计算等量？

等数量图是一个显示两个因素组合的图，通常是资本和劳动力，它们将产生相同的产出。要计算等数量，请使用边际技术替代率（MRT）公式：

捷运（L，K）=−ΔKΔL=MPKwhere:K=CapitalL=LaborMP=Marginal 各投入产品ΔKΔL=劳动力增加时可减少的资本量（通常为一个单位）\begin{aligned}&amp\text{MRTS（\text{L}、\text{K}）}=-\frac{\Delta K}{\Delta L}=\frac{\text{MP}\u L}{\text{MP}\u K}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；K=\text{Capital}\\&amp；L=\text{Labor}\\&amp\text{MP}=\text{每个输入的边际产品}\\&amp\frac{\Delta K}{\Delta L}=\text{可以减少的资本额}\\&amp\text{人工增加时（通常增加一个单位）}\\\结束{对齐}​捷运（L，K）=−ΔLΔK​=每加仑​MPL公司​​where:K=CapitalL=LaborMP=Marginal 各投入产品ΔLΔK​=劳动力增加时可减少的资本额（通常为一个单位）​

例如，在资本（Y轴上用K表示）和劳动力（X轴上用L表示）的等值线图中，等值线的斜率或任意一点的MRT计算为dL/dK。

什么是等量的斜率(the slope of an isoquant)？

等数量的斜率表示边际技术替代率（MRTS）：在不改变产出水平的情况下，用一种投入（如劳动力）替代另一种投入（如资本）的比率。该斜率还表明，在曲线上的任何一点，在该生产点，替换一个单位的劳动力需要多少资本。

底线

等量曲线是图形上的一条斜线，它显示两个输入的所有不同组合，从而产生相同的输出量。这是一个微观经济指标，企业用来调整保持生产稳定所需的资本和劳动力的相对数量，从而找出如何实现利润最大化和成本最小化。