在统计学中，稳健性或稳健性一词是指根据研究希望实现的统计分析的特定条件，统计模型、测试和程序的强度。如果满足研究的这些条件，可以通过数学证明来验证模型的正确性。

许多模型都基于在处理真实数据时不存在的理想情况，因此，即使不完全满足条件，模型也可能提供正确的结果。

因此，稳健统计是指当数据来自广泛的概率分布时产生良好性能的任何统计，这些概率分布在很大程度上不受给定数据集中离群值或与模型假设的小偏差的影响。换句话说，稳健的统计数据能够抵抗结果中的错误。

观察一个普遍持有的稳健统计程序的一种方法是，只需看t程序，它使用假设检验来确定最准确的统计预测。

观察t程序

对于鲁棒性的一个例子，我们将考虑T过程，其中包括具有未知人口标准偏差的总体均值的置信区间，以及关于人口均值的假设检验。

t程序的使用假设如下：

• 我们正在处理的数据集是一个简单的人口随机样本。
• 我们从中取样的人口是正态分布的。

在实际例子中，统计学家很少有正态分布的总体，因此问题变成了“我们的t程序有多稳健？”

一般来说，我们有一个简单随机样本的条件比我们从一个正态分布总体中抽样的条件更重要；这是因为中心极限定理确保了近似正态的抽样分布——样本量越大，样本均值的抽样分布越接近正态。

t程序如何作为稳健统计数据发挥作用

因此，t-过程的稳健性取决于样本大小和样本分布。这方面的考虑包括：

• 如果样本量很大，这意味着我们有40个或更多的观测值，那么即使分布是倾斜的，也可以使用t程序。
• 如果样本量在15到40之间，那么我们可以对任何形状的分布使用t-过程，除非存在异常值或高度偏态。
• 如果样本量小于15，那么我们可以对没有异常值、单峰且几乎对称的数据使用t过程。

在大多数情况下，稳健性是通过数理统计中的技术工作建立起来的，幸运的是，我们不一定需要进行这些高级数学计算来正确利用它们；我们只需要了解具体统计方法的稳健性的总体指导原则。

T-程序作为稳健统计数据发挥作用，因为它们通常通过将样本大小分解为应用程序的基础，根据这些模型产生良好的性能。