理解而不是记忆数学

通常，学生会试图记住一个过程或一系列步骤，而不是试图理解为什么在一个过程中需要某些步骤。因此，教师必须向学生解释数学概念背后的原因，而不仅仅是如何解释。

以长除法为例，除非首先完全理解具体的解释方法，否则长除法几乎没有意义。通常，当问题73除以3时，我们会说，“3到7的次数是多少？”。毕竟，7代表70或7个十。对这个问题的理解与3到7的次数没有多大关系，而是当你把73分为3组时，三人组中有多少人。3分为7只是一种捷径，但将73分为3组意味着学生完全理解长除法示例的具体模型。

数学不是一项旁观者的运动，要活跃起来

与某些学科不同，数学不会让学生成为被动的学习者——数学是一门经常让他们感到不舒服的学科，但这是学习过程的一部分，因为学生们学会在数学中的许多概念之间建立联系。

在学习更复杂的概念时，积极参与学生对其他概念的记忆，将有助于他们更好地理解这种连接性如何在总体上有益于数学世界，从而能够无缝集成许多变量，以形成函数方程。

学生能建立的联系越多，学生的理解力就越强。数学概念贯穿于不同的难度水平，因此，重要的是，学生要认识到，从理解的地方开始，以核心概念为基础，只有在完全理解的情况下，才能进入更难的层次。

互联网上有大量的交互式数学网站，甚至鼓励高中生学习数学——如果你的学生在学习代数或几何等高中课程时遇到困难，一定要使用这些网站。

实践、实践、实践

数学本身就是一门语言，用来表达数字相互作用之间的关系。就像学习一门新的语言一样，学习数学需要新生单独实践每一个概念。

有些概念可能需要更多的练习，有些则需要更少的练习，但老师们会希望确保每个学生都练习这个概念，直到他或她个人熟练掌握特定的数学技能为止。

同样，就像学习一门新语言一样，对一些人来说，理解数学是一个缓慢的过程。鼓励学生拥抱这些“哈哈”时刻将有助于激发学习数学语言的激情和能量。

当一个学生能连续答对七个不同的问题时，该学生可能已经理解了这个概念，如果该学生能在几个月后再次访问这些问题，并且仍然能够解决它们，情况就更糟了。

做额外的练习

做额外的练习挑战学生理解和运用数学的核心概念。

像看待乐器一样思考数学。大多数年轻的音乐家不只是坐下来熟练地演奏乐器；他们上课、练习、再练习一些，尽管他们从特定的技能开始学习，但他们仍然需要时间复习，并超越导师或老师的要求。

同样，年轻的数学家应该练习超越单纯的课堂练习或家庭作业，但也要通过个人作业和专注于核心概念的工作表。

苦苦挣扎的学生还可以挑战自己，尝试解决1-20的奇数问题，这些问题的答案除了他们的常规偶数问题作业外，还放在数学教科书的后面。

做额外的练习题只会帮助学生更容易地掌握概念。而且，和往常一样，教师应该确保在几个月后再次访问，允许学生做一些练习题，以确保他们仍然掌握它。

兄弟们！

有些人喜欢独自工作。但当谈到解决问题时，它通常会帮助一些学生有一个工作伙伴。有时，一个工作伙伴可以帮助另一个学生澄清一个概念，从不同的角度来看待和解释它。

教师和家长应该组织一个学习小组，或者两人一组或者三人一组，如果他们的学生难以自己掌握这些概念。在成人生活中，专业人士经常与他人一起解决问题，数学也不必有任何不同！

工作伙伴还为学生提供机会，讨论他们各自如何解决数学问题，或者一方或另一方如何不理解解决方案。正如你将在这张提示列表中看到的，谈论数学可以带来永久的理解。

解释和提问

帮助学生更好地掌握核心数学概念的另一个好方法是让他们解释概念是如何工作的，以及如何使用该概念向其他学生解决问题。

通过这种方式，每个学生可以就这些基本概念相互解释和提问，如果一个学生不太理解，另一个学生可以从不同的、更近的角度介绍课程。

解释和质疑世界是人类作为个体思想家乃至数学家学习和成长的基本方式之一。允许学生这种自由将使这些概念被长期记忆，在年轻学生离开小学很久之后，这些概念的重要性就会在他们的脑海中根深蒂固。

给朋友打电话。。。或导师

应该鼓励学生在适当的时候寻求帮助，而不是在挑战问题或概念上陷入困境和沮丧。有时，学生在作业中只需要一点额外的澄清，所以当他们不明白的时候，大声说出来是很重要的。

无论学生是否有一位精通数学的好朋友，或者他或她的父母需要聘请一位导师，认识到一个年轻学生需要帮助的程度，然后获得帮助，这对该孩子作为一名数学学生的成功至关重要。

大多数人在某些时候需要帮助，但如果学生让这种需要持续太久，他们会发现数学只会变得更令人沮丧。老师和家长不应该让这种挫折阻碍学生充分发挥潜力，让朋友或导师以他们可以跟随的速度引导他们了解这个概念。