“拟凹”是一个数学概念，在经济学中有多种应用。为了理解该术语在经济学中应用的意义，有必要从简单考虑该术语在数学中的起源和意义开始。

术语的起源

“准康舍”一词于20世纪初在约翰·冯·诺依曼、沃纳·芬切尔和布鲁诺·德·费内蒂（Bruno de Finetti）的著作中引入，他们都是对理论和应用数学感兴趣的杰出数学家，他们在概率论等领域的研究，博弈论和拓扑学最终为一个称为“广义凸性”的独立研究领域奠定了基础。虽然术语“拟凹：在许多领域都有应用，包括经济学，但它起源于作为拓扑概念的广义凸性领域。

拓扑的定义

韦恩州立大学数学教授罗伯特·布鲁纳（Robert Bruner）对拓扑学的简明易读的解释始于对拓扑学是一种特殊几何形式的理解。拓扑学与其他几何研究的区别在于，拓扑学将几何图形视为本质上（“拓扑学”）等价的，如果通过弯曲、扭曲或其他方式扭曲它们，可以将一个转化为另一个。

这听起来有点奇怪，但是如果你从一个圆圈开始，从四个方向开始挤压，仔细的挤压，你可以产生一个正方形。因此，正方形和圆形在拓扑上是等价的。类似地，如果你弯曲三角形的一侧，直到你沿着那一侧的某个地方创建了另一个角，通过更多的弯曲、推拉，你可以将三角形变成正方形。同样，三角形和正方形在拓扑上是等价的。

拟凹作为拓扑性质

拟凹是一种包含凹性的拓扑性质。如果你画一个数学函数，这个图看起来或多或少像一个做得不好的碗，里面有一些突起，但中心仍然有一个凹陷，两端向上倾斜，这就是一个拟凹函数。

事实证明，凹函数只是拟凹函数的一个特殊实例，没有凹凸。从外行的角度来看（数学家有一种更严格的表达方式），拟凹函数包括所有凹函数，以及所有整体为凹函数但可能具有实际凸截面的函数。再一次，想象一个制作糟糕的碗，里面有一些突起和突起。

经济学应用

数学上表示消费者偏好（以及许多其他行为）的一种方法是使用效用函数。例如，如果消费者喜欢好A而不是好B，则效用函数U将该偏好表示为：

U（A）&gt；U（B）

如果你把这个函数写成一组真实的消费者和商品，你会发现图表看起来有点像一个碗，而不是一条直线，中间有一个凹陷。这种下降通常代表了消费者对风险的厌恶。同样，在现实世界中，这种厌恶是不一致的：消费者偏好图看起来有点像一个不完美的碗，里面有许多凸起。它不是凹的，而是通常是凹的，但不是在图中的每个点上都是凹的，这可能有一些小的凸部分。

换句话说，我们的消费者偏好示例图（与许多现实世界示例非常相似）是准康卡夫。他们告诉任何想了解更多关于消费者行为经济学家和销售消费品的公司的人，例如，消费者在哪里以及如何应对数量或成本的变化。