两个向量之间的角度和向量标量积
这是一个示例问题，展示了如何找到两个向量之间的角度。求标量积和向量积时使用向量之间的角度。
标量积也称为点积或内积。它是通过找到一个向量和另一个向量在同一方向上的分量，然后乘以另一个向量的大小得到的。
向量问题
求两个向量之间的角度：
A=2i+3j+4kB=i-2j+3k
解决方案
写出每个向量的分量。
Ax=2；Bx=1Ay=3；By=-2Az=4；Bz=3
两个向量的标量积由下式给出：
A·B=abcosθ=| A | | B | cosθ
或通过：
A·B=AxBx+AyBy+AzBz
当您将两个等式设置为相等并重新排列找到的项时：
cosθ=（AxBx+AyBy+AzBz）/AB
对于此问题：
AxBx+AyBy+AzBz=（2）（1）+（3）（-2）+（4）（3）=8
A=（22+32+42）1/2=（29）1/2
B=（12+（-2）2+32）1/2=（14）1/2
cosθ=8/[（29）1/2*（14）1/2]=0.397
θ = 66.6°
- 发表于 2021-10-14 06:44
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- 分类：数学
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