期权是一种金融工具，赋予持有人在未来某个时间点以约定价格买卖标的股票或商品的权利。Black-Scholes模型是股票期权定价的工具，Fischer Black、Myron Scholes和Robert Merton因此获得了诺贝尔经济学奖。在其发展之前，没有标准的方式来定价期权；从非常真实的意义上说，布莱克-斯科尔斯模型标志着现代金融衍生品时代的开始。。

布莱克-斯科尔斯模型有几个假设。最重要的是，波动性是一种衡量一只股票在短期内预计会变动多少的指标，随着时间的推移，它是一个常数。布莱克-斯科尔斯模型还假设股票以一种被称为随机游走的方式移动；在任何特定的时刻，它们都有可能向上移动，就像向下移动一样。通过将这些假设与期权成本不应给卖方或买方带来即时收益的想法结合起来，可以建立一组方程式来计算任何期权的价格。。

Black-Scholes模型将当前价格、期权到期前的时间长度、对未来波动率的估计（称为隐含波动率）以及所谓的无风险回报率（通常定义为短期美国国债的利率）作为输入。该模型的工作原理也是相反的：可以计算给定价格的隐含波动率，而不是计算价格。

期权交易者经常提到“希腊人”，尤其是德尔塔、织女星和西塔。这些是布莱克-斯科尔斯模型的数学特征，该模型以希腊字母命名，希腊字母用于在方程式中表示它们。Delta衡量期权价格相对于标的资产的变动程度，Vega是指期权价格对隐含波动率变化的敏感性，Theta是指随着时间的推移，期权价格的预期变化。

布莱克-斯科尔斯模型存在已知问题；市场经常以与随机游走假设不一致的方式运行，而且波动性事实上也不是恒定的。一种被称为ARCH的Black-Scholes变体，即自回归条件异方差，被开发用于处理这些限制。关键的调整是用随机或随机波动性取代恒定波动性。在ARCH之后，出现了各种型号的爆炸；GARCH、E-GARCH、N-GARCH、H-GARCH等等，都包含了越来越复杂的波动性模型。然而，在日常实践中，经典的布莱克-斯科尔斯模型在期权交易者中仍然占据主导地位。。