第一部分 4的第一部分：学习数学

1. 1在高中阶段培养自己的兴趣。也许你一直对数字和公式如何解释我们生活的世界感到着迷。如果你认为数学可能是你想进一步追求的东西，那就在高中时专注于你的数学课程。向你的老师询问你可以参加的课外活动，以磨练你的数学技能，如智力竞赛或数学运动员。尝试解决这个经典问题：一个毕达哥拉斯式三联体是三个整数a,b,c，有a2+b2=c2，如3,4,5有32=9，42=16，52=25，以及9+16=25。找到其他的例子；找到一个公式来产生越来越多的例子；最后找到所有可能的这样的a,b,c。使问题不是你所学的，而是你自己理解的（与朋友一起）。参加数学竞赛，如国际数学奥林匹克。

2. 2要有恒心。数学不是一个你可以坐下来就能记住的科目。许多概念需要时间才能完全理解。如果你不能马上理解，也不要灰心。如果你很容易对复杂的问题感到气馁，数学可能不适合你的领域。在学习数学时，不要只是背诵公式。思考问题本身，并尝试找出解决它的方法。

3. 3寻找一个小型学习小组或私人辅导员。数学中有一些非常容易的概念，也有一些非常困难的概念。虽然自学和在线辅导很有帮助，但你不可能完全靠自己成为一个数学家。找到一个志同道合的同龄人小组，你可以和他们一起学习，或者和专业的数学导师一对一学习。如果你还在读高中，问问你的老师，他们是否知道你可以加入的任何小组。如果你在大学阶段，找到一个数学俱乐部或社团加入。

4. 4做数学题。这一步可能看起来很明显，但学习数学是一回事，实际做数学又是另一回事。探索超越你在学校所学的数学问题和概念。做你课本上的问题，并在网上找到更多问题，以掌握困难的概念。

5. 5阅读数学期刊和书籍。虽然了解今天发生的事情很重要，但阅读数学的历史和它的发展过程也同样重要。研究几百年前的原始论文和证明，以获得该学科的坚实基础。许多数学证明和概念随着时间的推移不断发展和简化。阅读原始论文将帮助你了解它是如何被精简到今天的形式的。

6. 6要对数学充满热情。为了保持适当的动力，你必须对你正在做的事情有热情。如果你没有被发现或解决一个问题的想法所激励，你将很容易在学习中灰心丧气。不要试图强迫你的激情。如果这不是你真正喜欢的东西，它就不可能神奇地成为你喜欢的东西。反过来说，你可能有激情，但缺乏内在的技能。数学对你来说可能不容易，但如果你热爱它并愿意投入必要的时间和精力，你可以成为一名优秀的数学家。

7. 7与你的同龄人合作。获得对数学的基本理解主要是通过自己紧张而持续的学习；然而，提出问题并与你的同龄人交谈可以带来个人的见解或对一个老问题的新观点。腾出时间来与其他数学家停下来交谈和讨论困难的问题。

8. 8散步。当你遇到一个特别困难的概念时，通常情况下，最好是把它放在脑后一段时间。让你的大脑在没有铅笔和纸的情况下咀嚼这个问题，看看你是否能想出一个有趣的解决方案。即使你没有想出一个突破性的新理论，抽出一些时间来享受大自然也是对你时间的一种有效利用。

第二部分 4的第二部分：像数学家一样思考

1. 1质疑一切。在看一些据说是真的东西时，看看你是否能证明它。如果有人告诉你某件事是真的，请他们向你证明。试图向自己证明一些东西会帮助你锻炼你的数学大脑，并开始以这种方式思考所有的数学问题。

2. 2研究逻辑。逻辑是数学论证的基础，也是形成正确证明的必要条件。网上有自学指南或你可以购买的教科书来学习逻辑。你也可以报名参加当地大学的逻辑课程。花时间解决逻辑问题，培养这种思维过程。逻辑将帮助你以一种有序的方式写出证明，人们将无法发现错误。

3. 3用句子写。虽然用句子来解释方程和数字似乎很奇怪，但一个适当的数学证明是用一个语法正确的句子写出来的。如果你不能用句子写出你的论证，你可能没有完全理解你要表达的内容，需要多加思考。写证明时，一定要用完整的句子来写。研究旧的证明，以了解使用的正确格式。

4. 4用反义词重写语句。语句 "如果A，那么B "的反义词是 "如果不是B，就不是A"。例如，"如果我来自纽约，我就是美国人 "这句话的反义词是 "如果我不是美国人，我就不是来自纽约"。反义词总是真实的，这有时会让人难以琢磨。总是用反义词重写语句，以锻炼这一思维过程。

5. 5.问自己一个声明的反义词。诸如 "如果A，则B "这样的语句的反义词是 "如果B，则A"。反义词不一定是一个真实的陈述。在研究一个问题时，总是问自己反义词是否为真，然后尝试证明它。即使它不是真的，在思考问题时，这也是一个很好的练习，要牢牢记住。

第3部分 4的第3部分：攻读高等教育学位

1. 1获得数学学士学位。要想在数学领域开始职业生涯，至少要有一个本科学位。建议获得硕士学位，但学士学位是开始的地方。选择一所在数学课程方面有著名声誉的大学。哈佛大学剑桥大学牛津大学马萨诸塞州立大学芝加哥大学

2. 2在应用数学和理论数学之间做出选择。在攻读数学的高级学位时，有必要在学习应用数学和理论数学之间做出初步选择。虽然这两者之间有重叠，但高级研究通常会集中在其中一个方面。应用数学使用既定的理论，通过数学建模来解决现实世界中的问题。理论数学推动我们所知道的边界，提出新的概念来解释科学和工程问题。

3. 3完成硕士学位和/或博士学位。高级学位通常被认为是成为一名数学家的必要条件。虽然你可以用学士学位开始你的职业生涯，但攻读硕士或博士学位将增加向你开放的工作机会。在选择大学时，要再次考虑该课程的声誉和在那里授课的教授。攻读博士学位时，坚持不懈是很重要的。第一年或两年可能非常困难，因为所有这些你必须学会开发一个研究项目。

4. 4学习计算机建模软件。数学的许多方面需要熟练掌握计算机程序，如R , SAS , 和MATLAB。这些程序并不直观，因此建议参加课程或接受私人辅导。有许多在线教程对学习这些程序也很有用。

第4部分 第4部分：找工作

1. 1探索潜在的职业。数学领域的职业选择有很大的不同。在工业界和学术界都有许多职业可供选择。工业界的工作通常涉及科学/生物医学研究、经济学、加密、商业分析、精算师分析等方面的数学建模。学术界的工作可能涉及任何级别的教学和类似于博士期间的高级研究。在攻读高级学位时，与你的课程的校友和你的教授交谈，找到适合你的工作。

2. 2申请实习机会。实习是测试职业和获得一些必要经验的好方法。你可以在你的职业生涯或教育的任何阶段申请实习机会。许多大学都有帮助你安排符合你职业目标的实习的项目。数学协会也会促进实习机会。相关的实习机会可能包括。教授的研究职位生物医学或制药公司的数学建模经济学中的统计和分析为军事或执法部门破译加密信息

3. 3.参加数学会议。每年有数以百计的数学协会举办会议。其中一些是比较普遍的数学，但也有许多是比较集中在特定的分支，如几何或微积分。会议是一个很好的场所，可以了解当前的研究，并与你所在领域的同行们建立联系。定期会议由以下协会主办：美国数学学会 欧洲数学学会 工业与应用数学学会

4. 4在数学期刊上发表文章。强有力的发表记录是提升你的简历并在申请工作时引起注意的一个好方法。期刊上的文章表明，你不仅做出了推动该领域发展的研究，而且你知道如何向公众传播这些研究。

5. 5与其他数学家建立联系。找到工作的最好方法是认识本领域内的人。你认识的人越多，你听到的工作机会就越多。这些人也可能在你申请工作时为你说好话，使你的简历在人群中脱颖而出。会议是认识你所学领域的新朋友的好地方，参加数学协会也是扩大你的网络的好方法。

• 做大量的写作练习。记住，写一次等于读三次。