方法1 方法1的2:计算组合不重复

1. 1考虑一个顺序不重要、不允许重复的例子问题。例如，你可能有10本书，你想找出在书架上组合其中6本书的方法的数量。在这种情况下，你不关心顺序--你只想知道，假设你只使用任何给定的书一次，你可以展示哪些书的分组。这种问题通常被标记为nCr{\displaystyle {}_{n}C_{r}}，C（n,r）{displaystyle C（n,r）}，（nr）{displaystyle {binom {n}{r}}，或者 "n选择r"。在所有这些符号中，n{displaystyle n}是你要选择的项目的数量（你的样本），r{displaystyle r}是你要选择的项目的数量。

2. 2知道公式：nCr=n！(n-r)！r！{\displaystyle {}_{n}C_{r}={frac {n！}{（n-r）！r！}}。该公式与排列组合的公式相似，但不完全相同。可以用nPr=n！(n-r)！{\displaystyle {}_{n}P_{r}={frac {n！}{(n-r)！}}找到组合。｝组合公式略有不同，因为顺序不再重要；因此，你将排列公式除以n！{displaystyle n！}，以消除冗余。你基本上是在用被认为是不同的排列组合但相同的选项的数量来减少结果（因为顺序对组合来说并不重要）。
3. 3输入n{displaystyle n}和r{displaystyle r}的值。在上述情况下，你会有这样的公式：nCr=10！(10-6)！6！{\displaystyle {}_{n}C_{r}={\frac {10！}{(10-6)！6！}}。它将简化为nCr=10！(4！)(6！){_{n}C_{r}={frac {10！}{(4！)(6！)}}。
4. 4.解方程，找出组合的数量。你可以用手或计算器来做这件事。如果你有计算器，找到阶乘设置，用它来计算组合的数量。如果你使用谷歌计算器，每次在输入必要的数字后点击x！按钮。如果你必须用手解决，请记住，对于每个阶乘，你从给出的主要数字开始，然后乘以下一个最小的数字，以此类推，直到你下降到0。对于这个例子，你可以用（10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1）计算10！，这让你得到3628800。用(4*3*2*1)求出4！这就得到了24。用(6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)找到6！，这就得到了720.然后将这两个数字相乘，就可以得到项目的总数。在这个例子中，你应该有24*720，所以17,280将是你的分母.用总数的阶乘除以分母，如上所述。3,628,800/17,280。在这个例子中，你会得到210。这意味着有210种不同的方法来组合书架上的书，没有重复，顺序也不重要。

方法二 2:计算组合与重复的方法二

1. 1考虑一个例子，在这个问题中，顺序并不重要，但允许重复。在这种问题中，你可以多次使用同一个项目。例如，想象一下，你要从一个提供15个项目的菜单中点5个项目；你选择的顺序并不重要，而且你不介意得到同一项目的多件（即允许重复）。这种问题可以被标记为n+r-1Cr{displaystyle {}_{n+r-1}C_{r}}。你一般会用n{displaystyle n}来表示你要选择的选项的数量，用r{displaystyle r}来表示你要选择的项目的数量。记住，在这种问题中，重复是允许的，顺序并不重要。这是最不常见和最不容易理解的组合或互换类型，一般不经常教。在涉及到它的地方，它通常也被称为K-选择，K-多组，或有重复的K-组合。
2. 2知道公式：n+r-1Cr=（n+r-1）！（n-1）！r！{{n+r-1}C_{r}={{frac {（n+r-1）！}{（n-1）！r！}}。
3. 3输入n{displaystyle n}和r{displaystyle r}的值。在这个例子中，你会有这样的公式：n+r-1Cr=(15+5-1)！(15-1)！5！{\displaystyle {}_{n+r-1}C_{r}={\frac {(15+5-1)！}{(15-1)！5！}。它将简化为n+r-1Cr=19！(14！)(5！){\displaystyle {}_{n+r-1}C_{r}={frac {19！}{(14！)(5！) }}。
4. 4.解方程，找出组合的数量。你可以用手或计算器来做这件事。如果你有计算器，找到阶乘设置，用它来计算组合的数量。如果你使用谷歌计算器，每次输入必要的数字后点击x！按钮。如果你必须用手解决，请记住，对于每个阶乘，你从给出的主要数字开始，然后乘以下一个最小的数字，以此类推，直到你下降到0。从菜单上的15个项目中，你可以有11,628种不同的方式来点任何5个项目，其中顺序并不重要，而且允许重复。

• 一些图形计算器提供了一个按钮，帮助你快速解决组合问题而不需要重复。它通常看起来像nCr。如果你的计算器有这个按钮，先打你的n{displaystyle n}值，然后是组合按钮，再打你的r{displaystyle r}值。