台阶

1. 1确定实验的预期结果。通常，当科学家进行实验并观察结果时，他们事先就知道“正常”或“典型”结果会是什么样子。这可以基于过去的实验结果、可靠的观测数据集、科学文献和/或其他来源。在实验中，确定预期结果并将其表示为数字。比如说，之前的研究表明，在全国范围内，红色汽车的超速罚单比蓝色汽车的多。比如说，全国平均结果显示，人们对红色汽车的偏好为2:1。我们想通过分析我们镇警察开出的超速罚单来了解我们镇上的警察是否也表现出这种偏见。如果我们随机抽取150张超速罚单，发给我们镇上的红色或蓝色汽车，如果我们镇上的警察部队根据国家偏见开出罚单，我们预计100张是红色汽车，50张是蓝色汽车。

2. 2确定实验的观察结果。现在你已经确定了你的期望值，你可以进行实验，找到你的实际（或“观察到的”）值。同样，将这些结果表示为数字。如果我们操纵一些实验条件，并且观察到的结果与预期结果不同，那么有两种可能性：要么这是偶然发生的，要么是我们操纵实验变量导致了差异。寻找p值的目的基本上是确定观察结果是否与预期结果存在差异，以至于“无效假设”（即实验变量与观察结果之间没有关系的假设）不太可能拒绝示例：假设在我们镇上，我们随机挑选了150张超速罚单，发给红色或蓝色的汽车。我们发现90张是红色汽车的票，60张是蓝色汽车的票。这与我们预期的结果（分别为100和50）不同。是我们的实验操纵（在本例中，将我们的数据来源从国家数据更改为地方数据）导致了结果的这种变化，还是我们镇的警察像全国平均水平所表明的那样有偏见，而我们只是观察到了一种偶然的变化？p值将帮助我们确定这一点。

3. 3.确定实验的自由度。自由度是一种衡量研究中涉及的可变性程度的指标，它取决于你所研究的类别的数量。自由度方程为自由度=n-1，其中“n”是实验中分析的类别或变量的数量。我们的实验有两类结果：一类是红色汽车，另一类是蓝色汽车。因此，在我们的实验中，我们有2-1=1个自由度。如果我们比较红色、蓝色和绿色汽车，我们会有2个自由度，以此类推。

4. 4用卡方检验将预期结果与观察结果进行比较。卡方（写为“x2”）是一个数值，用于测量实验预期值和观察值之间的差异。卡方方程为：x2=∑（（o-e）2/e），其中“o”是观察值，“e”是预期值。将此方程式的结果与所有可能的结果相加（见下文）。注意，这个等式包括一个∑（sigma）运算符。换句话说，你需要为每个可能的结果计算（|o-e |-0.05）2/e），然后将结果相加得到卡方值。在我们的例子中，我们有两种结果——收到罚单的汽车是红色的或蓝色的。因此，我们将计算（（o-e）2/e）两次——一次用于红色汽车，一次用于蓝色汽车。示例：让我们将预期值和观测值插入方程式x2=∑（（o-e）2/e）。请记住，由于sigma运算符，我们需要执行（（o-e）2/e）两次——一次用于红色车辆，一次用于蓝色车辆。我们的工作如下：x2=（（90-100）2/100）+（60-50）2/50）x2=（-10）2/100）+（10）2/50）x2=（100/100）+（100/50）=1+2=3。

5. 5选择显著性水平。现在我们知道了实验的自由度和卡方值，在找到p值之前，我们只需要做最后一件事——我们需要确定一个显著性水平。基本上，显著性水平是衡量我们对结果的确定程度——低显著性值对应于实验结果偶然发生的低概率，反之亦然。显著性水平以小数形式表示（例如0.01），这相当于随机抽样产生的差异与你观察到的差异一样大（如果人群中没有潜在差异）的概率百分比。一个常见的误解是，p=0.01意味着99%的可能性是由科学家操纵实验变量造成的。事实并非如此。如果你在七个不同的日子穿上你的幸运裤，而股票市场每一天都在上涨，你就会有p&lt；0.01，但你仍然有理由相信结果是偶然产生的，而不是市场和你的裤子之间的联系。按照惯例，科学家通常将实验的显著性值设置为0.05，即5%。这意味着，符合这一显著性水平的实验结果在随机抽样过程中最多有5%的几率被复制。对于大多数实验来说，产生随机抽样过程不太可能产生的结果被视为“成功地”显示了实验变量的变化与观察到的效果之间的相关性。例如：对于我们的红色和蓝色汽车示例，让我们遵循科学惯例，将显著性水平设置为0.05。

6. 6使用卡方分布表来近似您的p值。科学家和统计学家使用大型数值表来计算他们实验的p值。这些表格通常设置为垂直轴位于左侧，对应于自由度，水平轴位于顶部，对应于p值。使用这些表格时，首先找到你的自由度，然后从左到右读取该行，直到你发现第一个值大于卡方值。查看列顶部对应的p值——p值介于该值和下一个最大值（紧靠其左侧的值）之间卡方分布表可从各种来源获得，可以在网上或科学与统计教科书中轻松找到。如果你手头没有，可以使用上面照片中的那张，或者免费的在线表格，比如medcalc提供的那张。在这里。我们的卡方误差为3。那么，让我们使用上面照片中的卡方分布表来找到一个近似的p值。因为我们知道我们的实验只有1个自由度，所以我们将从最高的一行开始。我们将沿着这一行从左向右，直到找到一个大于3的值——我们的卡方值。我们遇到的第一个是3.84。看看这列的顶部，我们看到相应的p值是0.05。这意味着我们的p值介于0.05和0.1之间（表中第二大p值）。

7. 7决定是拒绝还是保留你的无效假设。因为你已经为你的实验找到了一个近似的p值，你可以决定是否拒绝实验的无效假设（提醒一下，这是一个假设，你操纵的实验变量不会影响你观察到的结果。）如果你的p值低于显著性值，恭喜你——你已经证明，如果你操作的变量和你观察到的效果之间没有真正的联系，你的实验结果就不太可能出现。如果你的p值高于你的重要性值，你就不能自信地做出这样的声明。示例：我们的p值介于0.05和0.1之间。它不小于0.05，所以，不幸的是，我们不能拒绝我们的无效假设。这意味着我们没有达到我们决定的标准，即我们镇的警察以明显不同于全国平均水平的速度向红色和蓝色汽车发放罚单。换言之，从全国数据中随机抽样的结果与全国平均水平相差10%的时间。由于我们希望这一比例低于5%，我们不能说我们确信我们镇上的警察对红色汽车没有那么大的偏见。

• 科学计算器将使计算变得容易得多。你也可以在网上找到计算器。
• 你可以使用几种计算机程序计算p值，包括常用的电子表格软件和更专业的统计软件。