如何求向量的大小(find the magnitude of a vector)
方法1方法1/2：在原点查找向量的幅值
- 1确定向量的分量。每个向量都可以在笛卡尔坐标系中用水平（x轴）和垂直（y轴）分量进行数值表示。它写为有序对v=<；x、 是（>）；{\displaystyle v=<；x，y>；}。例如，上面的向量的水平分量为3，垂直分量为-5，因此有序对为<；3，-5>；。
- 2绘制矢量三角形。绘制水平和垂直组件时，最终会得到一个直角三角形。向量的大小等于三角形的斜边，所以可以使用勾股定理来计算它。
- 3重新排列勾股定理以计算震级。勾股定理是A2+B2=C2。“A”和“B”是三角形的水平和垂直分量，“C”是斜边。因为向量是斜边，所以要为“C”求解。x2+y2=v2v=√（x2+y2））
- 4求解震级。使用上面的方程，可以插入向量的有序对的数目来求解幅值。例如，v=√（（32+（-5）2））v=√(9 + 25) = √34=5.831如果你的答案不是整数，不要担心。矢量大小可以是小数。
方法2方法2/2：查找远离原点的向量的幅值
- 1确定向量两个点的分量。每个向量都可以在笛卡尔坐标系中用水平（x轴）和垂直（y轴）分量进行数值表示。它写为有序对v=<；x、 是（>）；{\displaystyle v=<；x，y>；}。如果给定的向量远离笛卡尔坐标系的原点，则必须定义向量的两个点的分量。例如，向量AB具有点A和点B的有序对。点A的水平分量为5，垂直分量为1，因此有序对为<；5，1>；。点B的水平分量为1，垂直分量为2，因此有序对为<；1、2>；。
- 2使用修改后的公式求解震级。因为您现在有两个要处理的点，所以必须先减去每个点的x和y分量，然后才能使用方程v=√（（x2-x1）2+（y2-y1）2）。点A为有序对1<；x1、y1>；点B是有序对2<；x2、y2>；
- 3求解震级。插入有序对的数目并计算其大小。使用上述示例，计算如下所示：v=√（（x2-x1）2+（y2-y1）2）v=√（（1-5）2+（2-1）2）v=√（-4）2+（1）2）v=√(16+1) = √（17） =4.12如果您的答案不是整数，请不要担心。矢量大小可以是小数。
- 发表于 2022-06-09 16:32
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