合理的(rational)和带表的无理数(irrational numbers with table)的区别

有理数和无理数之间的区别是什么？...

有理数和无理数之间的区别是什么？

有理数和无理数指的是使许多学生困惑的数学概念。这些数字有助于证明并应用于许多结构变化。

本课程以表格的形式深入了解有理数和无理数之间的区别。这种区别有助于简化它们的应用。

什么是有理数(rational numbers)？

有理数是那些可以是整数或表示为分数（如p/q形式）的数。这些数的性质是有限的或重复的。有理数的例子是1/9、7、7、8、8、9、9、10、10、12、12、13、13、14、14、16、16、15、16、18、16、17、18、18、20、18、19、20、20、22、20、30、22、22、30、30、32、32、34、32、33、34、34、33，√16、0.5和0.33333

什么是无理数(irrational numbers)？

无理数是那些不能简化为整数的分数和自然数的数。这些数字的十进制展开既不是有限的，也不是重复的。

无理数的常见例子是surds和像π这样的特殊数。无理数的例子有√2.√7/5、3/0、π和0.3131131113。

比较图：理性(comparison chart: rational) vs. 无理数(irrational numbers)

基本术语	有理数	无理数
意思	指可以表示为两个整数之比的数字	这是指不能用两个整数的比率表示的数字。
十进制扩展	有限的和重复的	不终止和不重复
自然界	完美正方形	根式
小部分	可表示为分数	不能表示为分数
示例	3/2 = 1.5, 1/ 6 =0.1666…	√5.√11

有理数和无理数的核心区别

有理数是那些可以表示为两个整数之比的数，而无理数是那些不能表示为两整数之比。
有理数可以用分数的形式写，而无理数不能用分数的方式写。
有理数由那些完美的正方形组成，而无理数由奇数组成。
有理数的十进制扩展是有限的或重复的，而无理数的十进制展开是非终止的或非重复的
有理数的例子是3/2=1.5，1/6=0.1666…而无理数的例子则是√5.√11

合理的(rational)和无理数(irrational numbers)的相似点

两者都属于实数
任何两个有理数之间都存在有理数，同样，任何两个无理数之间也存在无理数。
两个有理数之和是有理数，两个无理数之和则是无理数。
两个有理数之差是有理数，两个无理数之差则是无理数。

比较视频

总结

有理数和无理数的核心区别是有理数是完全平方，而无理数是奇数。

发表于 2022-12-04 16:55
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分类：科学

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