数字是指通过一个字、符号或数字来表示的数学值。数字用来定义一个特定的量。数字通常用于测量、标记和排序。数字按其类型分类。其中一类是基于有理数和无理数。有理数是一个可以用分数表示但分母不为零的数。换句话说,一个有理数可以表示为两个整数的商(具有非零分母)。所有重复的小数都属于有理数的范畴。人们可以把任何有理数精确地放在数列上。
无理数只是有理数的对立面,因为它们不能用分母非零的分数来表示。换句话说,无理数可以表示为两个整数的商。值得一提的是,许多平方根、立方根等都属于无理数的范畴。然而,并非所有的根都是无理数。无理数可以表示为不终止、不重复的小数。
无理数与有理数的比较:
| 有理数 | 无理数 |
定义 | 有理数是一个可以用分数表示但分母不为零的数。 | 无理数只是有理数的对立面,因为它们不能用分母非零的分数来表示。 |
示例 | 8,因为8可以用(8/1)3/4的形式表示,因为它是用分数形式0/3表示的,因为它是用分数形式16的平方根表示的,因为它是4,可以用(4/1)表示。77777,所有的重复小数都是有理的。12,因为它可以用12/10表示 | 五的平方根,因为它不能进一步简化。4/0,因为分母不是非零π(3.14159265358….)是最有名的无理数。然而,在某些计算中,pi的近似值被认为是德勒数(2.7182818284……)黄金比率(1.6180339887……) |
产生于 | 实际测量 | 理论计算或定义 |
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