多項式分佈

多項式分佈是一種概率分佈，用於計算涉及兩個或多個變數的實驗結果。更廣為人知的二項分佈是一種特殊型別的多項式分佈，其中只有兩種可能的結果，如真/假或頭/尾。...

什麼是多項式分佈(the multinomial distribution)？

多項式分佈是一種概率分佈，用於計算涉及兩個或多個變數的實驗結果。更廣為人知的二項分佈是一種特殊型別的多項式分佈，其中只有兩種可能的結果，如真/假或頭/尾。

在金融領域，分析師使用多項式分佈來估計一組給定結果發生的概率，例如一家公司報告的收益好於預期，而其競爭對手報告的收益令人失望的可能性。

關鍵要點

多項式分佈是一種概率分佈，用於兩個或多個變數的實驗。
有不同種類的多項式分佈，包括二項式分佈，它只涉及兩個變數的實驗。
多項式分佈在科學和金融中被廣泛用於估計一組給定結果發生的概率。

瞭解多項式分佈

多項式分佈適用於下列條件成立的實驗：

這個實驗由反覆試驗組成，比如擲骰子五次而不是一次。
每次審判必須獨立於其他審判。例如，如果你擲兩個骰子，一個骰子的結果不會影響另一個骰子的結果。
在實驗的每個例項中，每個結果的概率必須相同。例如，如果一個骰子有六個邊，那麼每一個數字在每一個骰子上給出的概率必須是六分之一。
每次試驗都必須產生一個特定的結果，例如如果擲兩個六面骰子，則數字介於2和12之間。

繼續玩骰子，假設我們做一個實驗，兩個骰子擲500次。我們的目標是計算實驗在500次試驗中產生以下結果的概率：

15%的試驗結果為“2”；
12%的試驗結果為“5”；
17%的試驗結果為“7”；和
20%的試驗結果是“11”。

多項式分佈允許我們計算上述結果組合發生的概率。儘管這些數字是任意選擇的，但同樣的分析方法也可以用於科學、投資和其他領域的有意義的實驗。

多項式分佈的真例項子

在投資環境中，投資組合經理或財務分析師可能會使用多項式分佈來估計（a）小盤股指數70%的時間跑贏大盤股指數，（b）大盤股指數25%的時間跑贏小盤股指數，（c）具有相同（或近似）回報率的指數佔總回報率的5%。

在這種情況下，試驗可能在一整年的交易日內進行，使用市場資料來衡量結果。如果這組結果的概率足夠高，投資者可能會傾向於對小盤股指數進行增持投資。

發表於 2021-06-02 00:10
閱讀 ( 2 )
分類：金融

你可能感興趣的文章

根(roots)和零(zeroes)的區別

根與零方程的根是滿足方程的值。根據多項式的次數，多項式方程可以有一個或多個根；這些根可以是實的，也可以是復的。在其他形式的方程中，根可以是值或函式。“零”是另一個用來稱方程根的術語。對於形式為f（x...

發佈於 2020-10-21 09:36
閲讀 ( 44 )

代數表示式(algebraic expressions)和方程(equations)的區別

...替換時，這些值會耗盡表示式。如果一個方程由兩邊的多項式組成，則該方程稱為多項式方程。另外，如果方程中只有一個變數，則稱為單變數方程。對於兩個或兩個以上的變數，這個方程被稱為多元方程。代數表示式和方程...

發佈於 2020-10-22 23:59
閲讀 ( 65 )

二項式(binomial)和正態分佈(normal distribution)的區別

...分佈是現實生活中最常見的兩種。什麼是二項分佈？二項式分佈是與隨機變數X相對應的概率分佈，它是一系列獨立的是/否實驗的成功次數，每個實驗都有一個成功的概率p。從X的定義來看，它顯然是一個離散的隨機變數；因此...

發佈於 2020-10-24 22:11
閲讀 ( 84 )

均勻分佈

...未來事件的概率。最常見的概率分佈有離散均勻分佈、二項式分佈、連續均勻分佈、正態分佈和指數分佈。也許最熟悉和廣泛使用的是正態分佈，通常被描繪成鐘形曲線。正態分佈表明連續資料是如何分佈的，並斷言大多數資...

發佈於 2021-05-30 18:53
閲讀 ( 58 )

離散分佈

...見的離散概率分佈有二項分佈、泊松分佈、伯努利分佈和多項式分佈。泊松分佈也常用於模擬財務計數資料，其中計數很小，通常為零。例如，在金融學中，它可以用來模擬一個典型投資者在某一天將進行的交易數量，可以是...

發佈於 2021-05-31 21:52
閲讀 ( 51 )

使用普通股概率分佈方法

...乎神奇地趨向於我們熟悉的正態分佈。二項分佈二項式分佈反映了一系列“非此即彼”的試驗，例如一系列的拋硬幣試驗。這些被稱為伯努利試驗，指的是隻有兩個結果，但你不需要甚至（50/50）的幾率的事件。下麵的二...

發佈於 2021-06-02 23:46
閲讀 ( 54 )

多項式趨勢定義

什麼是多項式趨勢(polynomial trending)？多項式趨勢描述了資料中的一種模式，這種模式是彎曲的或從直線趨勢中斷的。它經常發生在包含許多波動的大量資料中。隨著更多的資料可用，趨勢往往變得不那麼線性，多項式趨勢取而...

發佈於 2021-06-04 00:42
閲讀 ( 28 )

對稱分佈

...如均勻分佈（其中所有值相同；簡單地描述為水平線或二項式分佈，它解釋了只能接受兩個值中的一個的離散資料（例如，零或一個、是或否、真或假等）。在極少數情況下，對稱分佈可能有兩種模式（兩種模式都不是平均值...

發佈於 2021-06-04 09:29
閲讀 ( 64 )

概率分佈

...分佈有不同的用途，代表不同的資料生成過程。例如，二項式分佈評估一個事件在給定次數的試驗中發生幾次的概率，以及給定事件在每個試驗中的概率。這可能是透過記錄一個籃球運動員在一場比賽中罰球的次數而產生的，其...

發佈於 2021-06-09 07:49
閲讀 ( 46 )

實數(real numbers)和整數(integers)的區別

...17世紀著名數學家、哲學家笛卡爾提出的。他特別設定了多項式的實根和虛根之間的差別。實數包括整數、整數、自然數、有理數和無理數：整數整數是沒有小數部分或小數點的正數，因為它們表示沒有碎片或碎片的整個物...

發佈於 2021-06-25 07:14
閲讀 ( 199 )