對稱分佈
什麼是對稱分佈(symmetrical distribution)？
當變數的值以規則頻率出現，並且通常平均值、中值和模態都出現在同一點時，就會出現對稱分佈。如果在圖形的中間畫一條線，它會顯示出相互映象的兩面。
在圖形形式中，對稱分佈可能表現為正態分佈（即鐘形曲線）。對稱分佈是技術交易中的一個核心概念，因為假定資產的價格行為隨時間的變化符合對稱分佈曲線。
對稱分佈可以與非對稱分佈形成對比，非對稱分佈是一種概率分佈，在其形狀上表現出偏斜或其他不規則性。
關鍵要點
- 對稱分佈是這樣的：將資料從中間拆分會產生映象。
- 鐘形曲線是對稱分佈的一個常見例子。
- 對稱分佈有助於分析資料和基於統計技術進行推斷。
- 在金融領域，對稱分佈的資料生成過程有助於為交易決策提供資訊。
- 然而，現實世界的價格資料往往表現出非對稱性，比如右偏。
對稱分佈告訴你什麼？
交易者使用對稱分佈來確定股票、貨幣或商品在設定時間範圍內的價值區域。這個時間框架可以是一天之內的，比如30分鐘的間隔，也可以是更長時間的會話，甚至是幾周甚至幾個月。可以圍繞在該時間段內觸及的價格點繪製鐘形曲線，預計大多數價格作用（約68%的價格點）將落在曲線中心的一個標準差內。曲線應用於y軸（價格），因為它是變數，而整個期間的時間只是線性的。因此，在平均值的一個標準差內的區域就是價值區域，在這個區域中，資產的價格和實際價值最接近。
如果價格行為使資產價格超出了價值範圍，那麼就表明價格和價值不一致。如果違約處於曲線底部，則認為資產價值被低估。如果它是在曲線的頂端，資產將被高估。假設隨著時間的推移，資產將恢復到平均值。當交易者談到回歸均值時，他們指的是價格行為隨時間的對稱分佈，在平均水平上下波動。
這個
如何使用對稱分佈的示例
對稱分佈最常用於將價格行為置於上下文中。價格行為越是偏離價值區域，平均值每側一個標準差，標的資產被市場低估或高估的概率就越大。這一觀察結果將根據價格行為偏離所用時間段平均值的程度來建議進行潛在交易。然而，在更大的時間尺度上，錯過實際入口和出口的風險要大得多。
對稱分佈與非對稱分佈
相反的對稱分佈就是不對稱分佈。如果分佈不對稱且偏度為零，則分佈是不對稱的；換句話說，它不會傾斜。不對稱分佈不是左偏就是右偏。左偏態分佈稱為負分佈，其左尾較長。右偏分佈或正偏分佈的右尾較長。在分析資料集的偏斜時，確定平均值是正還是負很重要，因為它會影響資料分佈分析。對數正態分佈是一種常被引用的具有右偏的不對稱分佈。
偏度通常是交易者分析潛在投資回報的重要組成部分。收益的對稱分佈是平均分佈的。右偏正的不對稱分佈表明，偏離平均值的歷史收益率主要集中在鐘形曲線的左側。
相反，負左偏表示歷史收益率偏離集中在曲線右側的平均值。
使用對稱分佈的侷限性
一個常見的投資禁忌是，過去的表現不能保證未來的結果；然而，過去的表現可以說明模式，併為希望做出頭寸決策的交易員提供洞察力。對稱分佈是一個普遍的經驗法則，但無論使用什麼時間段，在那個時間尺度上往往會出現不對稱分佈的時段。這意味著，儘管鐘形曲線通常會恢復對稱，但也可能存在一些不對稱的週期，從而為曲線的中心建立一個新的平均值。這也意味著，如果交易沒有得到其他技術指標的確認，僅僅基於對稱分佈的價值區域進行的交易可能存在風險。
常見問題
什麼是對稱分佈中平均值、中位數和模式之間的關係(the relati***hip between mean, median, and mode in a symmetrical distribution)？
在對稱分佈中，這三個描述性統計資料都傾向於相同的值，例如在正態分佈（貝爾曲線）。這也適用於其他對稱分佈，例如均勻分佈（其中所有值相同；簡單地描述為水平線或二項式分佈，它解釋了只能接受兩個值中的一個的離散資料（例如，零或一個、是或否、真或假等）。
在極少數情況下，對稱分佈可能有兩種模式（兩種模式都不是平均值或中位數），例如在一種模式中，兩個相同的山頂彼此等距。
中位數是對稱的嗎？
中位數描述了50%的資料值在上面，50%在下麵的點。因此，它是資料的中點。在對稱分佈中，中值將始終是中間點，併在中間建立映象。這不是不對稱分佈的情況。
什麼是頻率分佈的形狀(the shape of a frequency distribution)？
資料頻率分佈的“形狀”只是其圖形表示（如鐘形曲線等）。視覺化資料的形狀可以幫助分析人員快速瞭解資料是否對稱。
什麼是對稱與非對稱資料(symmetric vs. asymmetric data)？
當變數的值在平均值附近以規則的頻率或間隔出現時，可以觀察到對稱資料。另一方面，不對稱資料可能有偏斜或噪聲，使得資料以不規則或隨意的間隔出現。
- 發表於 2021-06-04 09:29
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