協方差

協方差度量兩種資產回報率之間的方向關係。正協方差意味著資產收益率一起移動，而負協方差意味著它們反向移動。協方差是透過分析意外回報率（與預期回報率的標準差）或將兩個變數之間的相關性乘以每個變數的標準差來計算的。...

什麼是協方差(covariance)？

協方差度量兩種資產回報率之間的方向關係。正協方差意味著資產收益率一起移動，而負協方差意味著它們反向移動。協方差是透過分析意外回報率（與預期回報率的標準差）或將兩個變數之間的相關性乘以每個變數的標準差來計算的。

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協方差

關鍵要點

協方差是一種統計工具，用於確定兩種資產價格變動之間的關係。
當兩個股票傾向於一起移動時，它們被視為具有正協方差；當它們反向移動時協方差為負。
協方差是現代投資組合理論中的一個重要工具，用於確定在投資組閤中放入哪些證券。
透過配對具有負協方差的資產，可以降低投資組閤中的風險和波動性。

瞭解協方差

協方差評估兩個變數的平均值如何一起移動。如果A股的收益率隨B股的收益率的上升而上升，並且當每隻股票的收益率下降時發現相同的關係，那麼這些股票就被稱為正協方差。在金融學中，協方差的計算有助於證券持有的多樣化。

當一個分析員有一組資料，一對x和y值時，協方差可以用資料中的五個變數來計算。他們是：

席=一個給定的X值在資料集
xm公司 = x值的平均值
Y=與席對應的資料集的Y值
ym=y值的平均值
n=資料點的數量

考慮到這一資訊，協方差公式是：Cov（x，y）＝和[（席-xm）*（Y-Ym）] /（n - 1）。

雖然協方差確實衡量了兩種資產之間的方向關係，它沒有顯示兩項資產之間的關係的強度；這個

協方差應用

協方差在金融和現代投資組合理論中有著重要的應用。例如，在資本資產定價模型（CAPM）中，用於計算資產的預期收益，在模型的關鍵變數beta的公式中使用了證券和市場之間的協方差。在資本資產定價模型中，貝塔繫數衡量證券相對於整個市場的波動性或系統風險；這是一個實際的衡量標準，它利用協方差來衡量投資者特定於一種證券的風險敞口。

同時，投資組合理論利用協方差資訊，透過協方差資訊的多樣化來防止波動，從而在統計上降低投資組合的整體風險。

佔有

協方差計算示例

假設一家公司的分析師有一個五個季度的資料集，以百分比（x）顯示季度國內生產總值（GDP）的增長，以百分比（y）顯示公司新產品線的增長。資料集可能如下所示：

Q1:x=2，y=10
問題2：x=3，y=14
問題3：x=2.7，y=12
問題4:x=3.2，y=15
問題5:x=4.1，y=20

平均x值等於3，平均y值等於14.2。為了計算協方差，席數值減去平均X值乘以Yi值減去平均Y值的乘積和將除以（N-1），如下：

Cov（x，y）=（（2-3）x（10-14.2）+（3-3）x（14-14.2）+(4.1-3）x（20-14.2））/4=（4.2+0+0.66+0.16+6.38）/4=2.85

在這裡計算出正協方差後，分析師可以說，公司新產品線的增長與季度GDP增長有正相關關係。

發表於 2021-06-13 23:15
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分類：金融

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