轉動慣量(moment of inertia)和極慣性矩(polar moment of inertia)的區別
主要區別-慣性矩與極慣性矩
轉動慣量（指質量第二轉動慣量）和極（第二）轉動慣量都是描述物體抵抗由於施加在物體上的力矩而產生的變化的能力的量。轉動慣量和極轉動慣量的主要區別在於，轉動慣量測量物體如何抵抗角加速度，而極轉動慣量測量物體如何抵抗扭轉。
什麼是轉動慣量(moment of inertia)？
物體的轉動慣量由以下積分定義：
where is the distance of the mass element from the axis of rotation.
從物理上講，轉動慣量使物體在受到力矩作用時具有抵抗角加速度的能力（類似於質量抵抗線加速度的能力）。如果轉動慣量大，那麼給定力矩產生的角加速度就會小。轉動慣量單位為kg m2。
轉動慣量用於計算轉動動能，也用於計算質量和角加速度方面的扭矩。
什麼是極慣性矩(polar moment of inertia)？
極慣性矩使物體能夠抵抗由於施加扭矩而引起的繞給定軸的扭轉（即“扭轉”）。如果極慣性矩較大，則給定力矩產生的扭矩較小。極慣性矩定義為：
where is the distance of the area element from the axis of rotation. The unit of polar moment of inertia is m4.
Difference Between Moment of Inertia and Polar Moment of Inertia – Defining Polar Moment of Inertia (here shown in 2D)
極性面積二階矩常與面積二階慣性矩混淆，定義如下：
where is the distance of the area element from a specific plane. This also has units of m4, however physically this quantity indicates the resistance of an object to bend about a certain plane when subjected to a torque.
轉動慣量(moment of inertia)和極慣性矩(polar moment of inertia)的區別
轉動慣量和極轉動慣量的數學定義
Moment of inertia is defined as .
Polar moment of inertia is defined as .
物理意義
轉動慣量是測量物體對角加速度的阻力。
極慣性矩是測量物體抗扭轉（扭轉）能力的一種方法。
單位
轉動慣量的單位為kg m2。
極慣性矩的測量單位為m4。
Image courtesy
“A diagram showing the elemental area used in calculating the polar moment of inertia of a flat object.” by Inductiveload (Own work) [Public Domain], via Wikimedia Comm*** (Modified)
- 發表於 2021-06-27 04:00
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- 分類：科學
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