定積分與不定積分
微積分是數學的一個重要分支，微分在微積分中起著至關重要的作用。微分的逆過程稱為積分，逆過程稱為積分，或者簡單地說，微分的逆過程給出積分。根據它們產生的結果，積分分為兩類：定積分和不定積分。
關於不定積分的更多信息
不定積分是積分的一種更一般的形式，它可以解釋為所考慮函數的反導數。設F的微分給出F，F的積分給出積分。通常寫成F（x）=∫ƒ（x）dx或F=∫ƒdx，其中F和ƒ都是x的函數，F是可微的。在上面的形式中，它被稱為Reimann積分，結果函數伴隨著一個任意常數。因此，不定函數族常產生不定積分。
積分和積分過程是求解微分方程的核心。然而，與微分不同的是，積分並不總是遵循一個明確的標準程序；有時，解不能用初等函數明確表示。在這種情況下，解析解通常以不定積分的形式給出。
關於定積分的更多信息
定積分是不定積分的非常有價值的對應物，其中積分過程實際上產生了一個有限的數。它可以圖形化地定義為給定區間內函數ƒ的曲線所限定的面積。每當在自變量給定的區間內進行積分時，積分產生一個定值，通常寫為a∫bƒ（x）dx或∫bƒdx。
不定積分與定積分通過微積分第一基本定理相互聯繫，使得定積分可以用不定積分來計算。該定理證明了a∫bƒ（x）dx=F（b）-F（a），其中F和ƒ都是x的函數，並且F在區間（a，b）上是可微的。考慮到區間，a和b分別被稱為下限和上限。
積分可以推廣到複函數上，而不是僅僅停留在實函數上，這些積分稱為輪廓積分，其中ƒ是復變量的函數。
定積分和不定積分有什麼區別？
不定積分表示函數的反導子，通常是函數族而不是定解。在定積分中，積分給出一個有限的數。
不定積分與一個任意變量（因此是函數族）相關，而定積分沒有一個任意常數，而是有一個積分的上限和下限。
