定积分与不定积分
微积分是数学的一个重要分支，微分在微积分中起着至关重要的作用。微分的逆过程称为积分，逆过程称为积分，或者简单地说，微分的逆过程给出积分。根据它们产生的结果，积分分为两类：定积分和不定积分。
关于不定积分的更多信息
不定积分是积分的一种更一般的形式，它可以解释为所考虑函数的反导数。设F的微分给出F，F的积分给出积分。通常写成F（x）=∫ƒ（x）dx或F=∫ƒdx，其中F和ƒ都是x的函数，F是可微的。在上面的形式中，它被称为Reimann积分，结果函数伴随着一个任意常数。因此，不定函数族常产生不定积分。
积分和积分过程是求解微分方程的核心。然而，与微分不同的是，积分并不总是遵循一个明确的标准程序；有时，解不能用初等函数明确表示。在这种情况下，解析解通常以不定积分的形式给出。
关于定积分的更多信息
定积分是不定积分的非常有价值的对应物，其中积分过程实际上产生了一个有限的数。它可以图形化地定义为给定区间内函数ƒ的曲线所限定的面积。每当在自变量给定的区间内进行积分时，积分产生一个定值，通常写为a∫bƒ（x）dx或∫bƒdx。
不定积分与定积分通过微积分第一基本定理相互联系，使得定积分可以用不定积分来计算。该定理证明了a∫bƒ（x）dx=F（b）-F（a），其中F和ƒ都是x的函数，并且F在区间（a，b）上是可微的。考虑到区间，a和b分别被称为下限和上限。
积分可以推广到复函数上，而不是仅仅停留在实函数上，这些积分称为轮廓积分，其中ƒ是复变量的函数。
定积分和不定积分有什么区别？
不定积分表示函数的反导子，通常是函数族而不是定解。在定积分中，积分给出一个有限的数。
不定积分与一个任意变量（因此是函数族）相关，而定积分没有一个任意常数，而是有一个积分的上限和下限。
