何时应用几何平均数：关键示例

在统计学中，几何平均数是通过将一系列数字的乘积提高到该系列总长度的倒数来计算的。当数列中的数不是相互独立的，或者数容易产生大的波动时，几何平均数是最有用的。...

什么是几何平均(the geometric mean)？

在统计学中，几何平均数是通过将一系列数字的乘积提高到该系列总长度的倒数来计算的。当数列中的数不是相互独立的，或者数容易产生大的波动时，几何平均数是最有用的。

几何平均数的应用在商业和金融中最为常见，在处理计算证券投资组合的增长率和回报率的百分比时经常使用几何平均数。它也用于某些金融和股票市场指数，如英国《金融时报》的价值线几何指数。

对几何平均的理解

增长率

几何平均数在金融学中用于计算平均增长率，称为复合年增长率。考虑一只股票，第一年增长10%，第二年下降20%，第三年增长30%。增长率的几何平均值计算如下：

（（1+0.1）*（1-0.2）*（1+0.3））^（1/3）=每年0.046或4.6%。

投资组合回报

几何平均通常用于计算证券组合的年收益率。考虑一个股票投资组合，第一年从100美元涨到110美元，第二年跌至80美元，第三年升至150美元。投资组合回报率计算为（$150/$100）^（1/3）=0.1447或14.47%。

股票指数

几何平均数有时也用于构造股票指数。英国《金融时报》维护的许多价值线指数都采用了几何平均数。在这类指数中，所有股票的权重都相等，无论其市值或价格如何。该指数的计算方法是取指数内各股票价格按比例变化的几何平均数。

几何学的根

几何平均数最早是由希腊哲学家毕达哥拉斯提出的概念，它与其他两种著名的古典平均数密切相关：算术平均数和调和平均数。

几何平均数也用于数集，其中相乘的值是指数的。这种现象的例子包括任何金融投资可能附带的利率，或人口增长时的统计利率。

发表于 2021-05-31 10:03
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分类：商业金融

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