标准差和方差是基本的数学概念，在整个金融领域发挥着重要作用，包括会计、经济学和投资领域。例如，在后一种情况下，对这两种衡量方法的计算和解释的牢牢掌握，对于制定有效的交易策略至关重要。

标准差和方差都是用一组数字的平均值来确定的。平均数是一组数字的平均数，方差衡量的是每个数字与平均数不同的平均程度。方差的程度与整个数字范围的大小相关，这意味着当组中的数字范围较宽时，方差较大；当数字范围较窄时，方差较小。

关键要点

• 标准差通过观察方差的平方根，来观察一组数字与平均数的分布情况。
• 方差度量每个点与所有数据点的平均值不同的平均程度。
• 这两个概念对交易者很有用，他们用它们来衡量市场的波动性。

标准差

标准差是一种统计数据，它通过方差的平方根来观察一组数字离平均值有多远。方差的计算使用平方，因为它比更接近平均值的数据对异常值的权重更大。这种计算还可以防止高于平均值的差异抵消低于平均值的差异，从而导致方差为零。

通过计算每个数据点之间相对于平均值的变化，标准偏差被计算为方差的平方根。如果点离平均值较远，则日期内的偏差较大；如果它们更接近平均值，则存在较低的偏差。所以这组数字越分散，标准差就越高。

方差

方差是与平均值平方差的平均值。要想找出方差，首先计算各点与平均值的差值；然后，对结果进行平方和平均。

例如，如果一组数字的范围从1到10，则其平均值为5.5。如果你把每个数字和平均数的差平方，然后求它们的和，结果是82.5. 为了计算方差，将总和82.5除以N-1，即样本量（在本例中为10）减去1。结果是方差82.5/9=9.17。标准差是方差的平方根，因此标准差约为3.03。

由于这种平方，方差不再与原始数据采用相同的计量单位。求方差的根意味着标准差恢复到原始的度量单位，因此更容易解释。

投资中的标准差与方差

对于交易员和分析师来说，这两个概念至关重要，因为它们被用来衡量证券和市场波动性，而这反过来又在制定有利可图的交易策略方面发挥着重要作用。

标准差是分析师、投资组合经理和顾问用来确定风险的关键方法之一。当这组数字接近平均值时，投资的风险较小；当这组数字离平均值越远时，投资对潜在购买者的风险就越大。

接近他们的能力的证券被视为风险较小，因为他们更有可能继续这样做。具有较大交易区间、倾向于飙升或改变方向的证券风险更大。在投资中，风险本身并不是坏事，因为证券的风险越高，获得回报的可能性就越大。

底线

标准差和方差是两个相互联系密切的数学概念。计算标准偏差需要方差。这些数字有助于交易员和投资者确定投资的波动性，因此允许他们做出有教育的交易决策。