什么是方差通货膨胀系数（vif）(a variance inflation factor (vif))？

方差膨胀因子（VIF）是一组多元回归变量中多重共线性的度量。从数学上讲，回归模型变量的VIF等于整体模型方差与仅包含单个自变量的模型方差之比。这个比率是为每个自变量计算的。高VIF表明相关的自变量与模型中的其他变量高度共线。

关键要点

• 方差通货膨胀因子（VIF）是多元回归模型中独立变量间多线性的度量指标。
• 检测多线性是一个重要的问题，因为多线性并不能降低模型的解释能力，但它确实降低了独立变量的统计意义。 
• 自变量上的大方差通货膨胀因子（VIF）表示与其他变量之间的高度共线关系，在模型结构和自变量选择中应予以考虑或调整。

了解方差膨胀系数（vif）

方差膨胀因子是一种帮助确定多重共线性程度的工具。当一个人想要测试多个变量对一个特定结果的影响时，使用多元回归。因变量是由模型输入的自变量作用的结果。当一个或多个自变量或输入之间存在线性关系或相关性时，就存在多重共线性。

多重共线性在多元回归中产生了一个问题，因为输入都是相互影响的。因此，它们实际上并不是独立的，很难检验自变量的组合对回归模型中的因变量或结果有多大的影响。在统计学方面，多重共线性高的多元回归模型将使估计每个自变量和因变量之间的关系变得更加困难。所用数据或模型方程结构的微小变化会导致自变量的估计系数发生大的不稳定变化。

为了确保模型正确指定并正常工作，可以运行多共线性的测试。方差通货膨胀因子是一种测量工具。使用方差通货膨胀因子有助于识别任何多线性问题的严重性，以便可以调整模型。方差通货膨胀因子是指独立变量的行为（方差）受其与其他独立变量的相互作用/相关性的影响或膨胀程度。方差通货膨胀因子可以快速测量变量对回归中标准误差的贡献。当存在显著的多线性问题时，所涉及的变量的方差通货膨胀因子将非常大。在识别这些变量后，可以采用几种方法来消除或组合共线变量，解决多线性问题。

特别注意事项

多重共线性

虽然多重共线性不会降低模型的整体预测能力，但它可以产生不具有统计显著性的回归系数估计值。在某种意义上，它可以被认为是模型中的一种重复计算。当两个或两个以上的自变量密切相关或测量几乎相同的东西，那么他们测量的潜在影响是两次（或两次以上）的变量。很难或不可能说出哪个变量真正影响自变量。这是一个问题，因为许多经济计量模型的目标是检验自变量和因变量之间的这种统计关系。

例如，假设一位经济学家想测试失业率（自变量）和通货膨胀率（因变量）之间是否存在统计上显著的关系。包括与失业率相关的其他自变量，比如新的首次申请失业救济人数，很可能会在模型中引入多重共线性。整体模型可能显示出强大的、统计上足够的解释力，但无法确定影响主要是由于失业率还是新的首次申请失业救济人数。这就是VIF将要检测到的，它可能会建议从模型中删除一个变量，或者找到某种方法来整合它们，以捕获它们的共同效应，这取决于研究人员对测试的特定假设感兴趣。