债券是发行人（债券的卖方）和持有人（债券的买方）之间的一种贷款合同。发行人实质上是借款或招致债务，该债务将在到期时（即合同终止时）以“票面价值”全部偿还。同时，该债务的持有人根据年金公式确定的现金流收取利息（息票）。从发行人的角度来看，这些现金支付是借款成本的一部分，而从持有人的角度来看，这是购买债券带来的好处。

债券的现值（PV）代表了从该合同到到期的所有未来现金流的总和，并全额偿还票面价值。换句话说，为了确定今天的债券价值，我们可以使用microsoftexcel电子表格来确定将来在任何预定时间偿还的固定本金（面值）。

债券价值=∑p=1nPVIn+PVPwhere:n=Number 未来利息支付的现值spvin=未来利息支付的现值spvp=本金的面值\begin{aligned}&amp\text{Bond Value}=\sum{p=1}^{n}\text{PVI}\u n+\text{PVP}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；n=\text{未来利息支付数}\\&amp\text{PVI}u n=\text{未来利息支付现值}\\&amp\text{PVP}=\text{Par value of principal}\\\end{aligned}​债券价值=p=1∑n​聚乙烯吡咯烷酮​+聚乙烯吡咯烷酮where:n=Number 未来利息支付​=未来付息现值SPVP=本金面值​

具体计算

我们将讨论以下债券现值的计算：

A） 零息债券

B） 年金债券

C） 两年期年金债券

D） 连续复利债券

E） 肮脏定价债券

一般来说，我们需要知道每年预期产生的利息金额、期限（债券到期前的时间）和利率。持有期结束时需要或期望的金额是不必要的（我们假设它是债券的面值）。

答。零息债券

假设我们有一个零息债券（一种债券，在债券的使用期内不提供任何息票支付，但以面值的折扣**）在20年内到期，面值为1000美元。在这种情况下，债券发行后的价值已经下降，今天以5%的市场折扣率购买。下面是一个简单的步骤，来找到这种债券的价值：

这里，“利率”对应于债券面值的利率。

“Nper”是债券的复利期数。由于我们的债券将在20年内到期，我们有20个期限。

“Pmt”是每个期间将支付的优惠券金额。这里是0。

“Fv”代表到期日全部偿还债券的面值。

该债券的现值为376.89美元。

b。年金债券

1号公司发行的债券本金为1000美元，年利率为2.5%，20年内到期，贴现率为4%。

债券每年提供优惠券，并支付0.025 x 1000=25美元的优惠券金额。

注意，在函数参数框中，“Pmt”=“25美元”。

这种债券的现值导致债券购买者流出-796.14美元。因此，这种债券的价格为796.14美元。

c。两年期年金债券

1号公司发行的债券本金为1000美元，年利率为2.5%，20年内到期，贴现率为4%。

债券每年提供息票，支付息票金额为0.025 x 1000÷ 2= $25 ÷ 2 = $12.50.

半年票面利率为1.25%（=2.5%）÷ 2).

注意函数参数框中的“Pmt”=12.50美元，“nper”=40，因为20年内有40个6个月的周期。这种债券的现值导致债券购买者流出-794.83美元。因此，这种债券的价格为794.83美元。

d。连续复利债券

例5：连续复利债券

连续复利是指利息不断复利。正如我们上面看到的，我们可以有复利，这是基于一年，两年或任何离散的时期数，我们想。然而，连续复利有无限多个复利期。现金流按指数因子折现。

e。肮脏定价

债券的净价格不包括息票支付到期的应计利息。这是一级市场新发行债券的价格。当债券在二级市场转手时，其价值应反映自上次支付息票以来的累计利息。这被称为债券的肮脏价格。

债券的脏价=应计利息+净价。债券现金流的净现值加上应计利息，即为脏价的价值。应计利息=（息票利率x自上次支付息票起已用天数）÷ 优惠券日期。

例如：

1. 1号公司发行本金为1000美元的债券，年利率为5%，到期日为20年，贴现率为4%。
2. 优惠券每半年支付一次：1月1日和7月1日。
3. 该债券于2011年4月30日以100美元的价格**。
4. 自从最后一张息票发行以来，已经有119天的应计利息。
5. 因此，应计利息=5 x（119÷ (365÷ 2) ) = 3.2603.

底线

Excel提供了一个非常有用的债券定价公式。PV函数具有足够的灵活性，可以提供无年金或不同类型年金（如每年或每两年）的债券价格。