中心趋势意味着数据点围绕其中心值或最中间值**的趋势。两个最常用的中心趋势指标是平均值和中位数。平均值定义为给定数据集的“中心”值，而中位数是给定数据集的“最中间”值。

一个理想的衡量中心趋势的方法是一个定义清晰，易于理解，易于计算的方法。它应以所有观测数据为基础，并且受数据集中出现的极端观测数据的影响最小。

人们经常对比这两种方法，但事实是它们是不同的。本文特别强调了均值和中位数之间的基本区别。看一看。

内容：平均(content: mean) vs. 中值的(median)

1. 对比图
2. 定义
3. 关键区别
4. 例子
5. 结论

对比图

平均数的定义

平均值是广泛使用的衡量中心趋势的指标，它被定义为一组值的平均值。它表示模型和给定值范围的最常用值。它可以计算，无论是在离散和连续系列。

平均值等于所有观测值之和除以数据集中观测值的数目。如果一个变量所假定的值相等，其平均值也将相同。平均值可以有两种类型，样本平均值（x̅）和总体平均值（µ）。可按给定公式计算：

• Arithmetic mean: where Ʃ = Greek letter sigma, denotes ‘sum of..’ n = number of values
• 对于离散序列：式中，f=频率
• For Continuous Servies: where d = (X-A)/C A =  Assumed Mean C =  Common divisor

中值的定义

中位数是中心趋势的另一个重要度量，用于将值分成两个相等的部分，即样本、总体或概率分布的大半部分。它是最中间的值，当观察值按特定的顺序（升序或降序）排序时达到。

中位数的计算，首先将观测值按从低到高或从高到低的顺序排列，然后按下列条件应用适当的公式：

• 如果观察次数是奇数：其中n=观察次数
• 如果观察次数为偶数：
• For continuous series: where, l = lower limit of the median class c = cumulative frequency of the preceding median class f = frequency of the median class h = class width

介于平均值之间(s between mean)和中值的(median)的区别

均值和中位数之间的显著差异见下文：

1. 在统计学中，平均数被定义为给定值或量的简单平均值。中位数被称为有序值列表中的中间数。
2. 平均数是算术平均数，中值是位置平均数，实际上，数据集的位置决定了中值的值。
3. 平均值表示数据集的重心，而中位数表示数据集的中间值。
4. 平均值适用于正态分布数据。另一方面，当数据分布有偏差时，中位数是最好的。
5. 平均值受极值的影响很大，而极值与中位数无关。
6. 平均值的计算方法是将所有观测值相加，然后将得到的值除以观测数；结果很平均。与中位数相反，数据集按升序或降序排列，然后正好落在新数据集中间的值就是中位数。

例子

求给定数据集的平均值和中位数：58、26、65、34、78、44、96解决方案：要计算平均值，需要将观测值之和除以观测值的数量，

平均值=57.28要计算中位数，首先，按顺序排列序列，即从最低到最高，26、34、44、58、65、78、96

其中n=观察次数

中位数=第4项=58

结论

综观以上几点，我们可以说这两个数学概念是不同的。算术平均或平均被认为是中心趋势的最佳度量，因为它包含了理想度量的所有特征，但它有一个缺点，即抽样波动会影响平均值。

同理，中位数的定义也很明确，也很容易理解和计算，这个指标最好的地方是不受抽样波动的影响，但中位数的唯一缺点是它不是基于所有的观测值。对于开放式分类，中位数通常优先于平均值。