公理(axiom)和定理(theorem)的区别

公理和定理是数学或物理学中最常用的语句。公理是公认为真理的陈述。不需要证明。另一方面，一个定理是一个被证明是正确的陈述。...

关键区别：公理和定理是数学或物理学中最常用的语句。公理是公认为真理的陈述。不需要证明。另一方面，一个定理是一个被证明是正确的陈述。

公理和定理是数学或物理学中最常用的语句。公理是公认为真理的陈述。不需要证明。另一方面，一个定理是一个被证明是正确的陈述。

根据Dictionary.com，公理定义如下：

不需要证明的不言而喻的事实。
普遍接受的原则或规则。
逻辑，数学。为了研究由此产生的后果而假定的命题。

基本上，公理是不需要证明的假设。他们被普遍认为是真实的，要么因为它没有矛盾，要么因为我们显然知道它是真实的。“公理”一词来源于希腊语中的一个词，意思是“被认为有价值或合适的东西”，或“认为自己是显而易见的东西”。公理有时可以与假设或假设互换使用。

另一方面，一个定理需要证明。Dictionary.com将定理定义为：

数学。命题，公式一种理论命题、陈述或公式，包含了从其他命题或公式中可以证明的东西。
规则或法则，尤指用方程式或公式表示的规则或法则。
逻辑。从系统的前提或假设中推断出的命题。
无证据的观点、信念、方法或陈述，被普遍认为是真实的或有价值的，没有证据。

定理是通过测试或计算证明的陈述。它可以根据以前证明过的定理或公理来证明。定理由两部分组成：假设和结论。

发表于 2021-07-12 06:29
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分类：通用

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