现实生活中的指数衰减
在数学中，当原始数量在一段时间内以一致的速率（或总量的百分比）减少时，就会发生指数衰减。这个概念的一个实际用途是使用指数衰减函数来预测市场趋势和即将发生的损失的预期。指数衰减函数可用以下公式表示：
y = a(1-b)x y: final amount remaining after the decay over a period of time a: original amount b: percent change in decimal form x: time但人们多久会发现这个公式在现实世界中的应用？嗯，金融、科学、营销甚至政治领域的工作人员使用指数衰减来观察市场、销售、人口甚至民意调查结果的下降趋势。
餐馆老板、商品制造商和贸易商、市场研究人员、股票销售人员、数据分析师、工程师、生物研究人员、教师、数学家、会计师、销售代表、政治竞选经理和顾问，甚至小企业主也依赖指数衰减公式来做出投资和贷款决策。
现实生活中的下降百分比：政客们对盐犹豫不决
盐是美国人香料架上的闪光点。闪光把建筑用纸和粗糙的图画变成了珍贵的母亲节贺卡，而盐把原本平淡的食物变成了全国的最爱；薯片、爆米花和锅贴馅饼中含有丰富的盐，使味蕾着迷。
然而，太多的好事可能是有害的，特别是当涉及到像盐这样的自然资源时。因此，一位立法者曾经提出立法，迫使美国人减少盐的消费。该法案从未获得众议院通过，但仍建议餐厅每年强制将钠含量降低2.5%。
为了了解每年减少餐馆食盐量的影响，如果我们在公式中插入事实和数字，并计算每次迭代的结果，指数衰减公式可用于预测未来五年的食盐消费量。
如果所有的餐馆在最初的一年里每年总共使用500万克食盐，并要求他们每年减少2.5%的食盐消费量，结果会是这样的：
- 2010年：500万克
- 2011年：4875000克
- 2012年：4753125克
- 2013年：4634297克（四舍五入至最接近的克）
- 2014年：4518439克（四舍五入至最接近的克）
通过检查这个数据集，我们可以看到食盐的使用量一直以百分比下降，但不是以线性数字下降（例如125000，这是第一次减少食盐的数量），并继续预测餐馆每年无限减少食盐消费的数量。
其他用途和实际应用
如上所述，有许多领域使用指数衰减（和增长）公式来确定一致的商业交易、购买和交换的结果，还有研究投票和消费时尚等人口趋势的政治家和人类学家。
从事金融工作的人使用指数衰减公式来帮助计算贷款和投资的复利，以评估是否接受这些贷款或进行这些投资。
基本上，指数衰减公式可以在任何情况下使用，在可测量的时间单位的每次迭代中，某物的数量减少相同的百分比，包括秒、分钟、小时、月、年甚至几十年。只要您了解如何使用公式，就可以使用x作为自0年起的年数（衰退发生前的数量）的变量。
- 发表于 2021-09-25 10:08
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- 分类：数学
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