有理数

分数是残疾学生接触的第一个有理数。在开始学习分数之前，最好确保我们已经掌握了所有的基础技能。我们需要确保学生知道他们的整数，一对一的对应关系，并且至少知道加法和减法运算。

尽管如此，合理的数字对于理解数据、统计数据以及小数的多种使用方式（从评估到药物处方）至关重要。我建议在分数出现在三年级通用核心国家标准中之前，至少作为整体的一部分引入分数。认识到模型中如何描述分数部分将开始建立对更高层次理解的理解，包括在操作中使用分数。

介绍分数的iep目标

当你的学生达到四年级时，你将评估他们是否达到三年级标准。如果他们无法从模型中识别分数，无法比较分子相同但分母不同的分数，或者无法添加分母相似的分数，则需要在IEP目标中说明分数。这些标准与通用核心国家标准一致：

iep目标与CCS一致

理解分数：ccss数学内容标准3.nf.a.1

Understand a fraction 1/b as the quantity formed by 1 part when a whole is partitioned into b equal parts; understand a fraction a/b as the quantity formed by a parts of size 1/b.

• 当在课堂环境中展示一半、四分之一、三分之一、六分之一和八分之一的模型时，JOHN STUDENT将正确命名10个探针中的8个部分，正如教师在四分之三的试验中观察到的那样。
• 当呈现具有混合分子的二分之一、四分之一、三分之一、六分之一和八分之一的分数模型时，JOHN STUDENT将正确命名10个探针中8个的分数部分，正如教师在四分之三的试验中观察到的那样。

确定等效分数：cccss数学内容3nf.a.3.b：

Recognize and generate simple equivalent fractions, e.g., 1/2 = 2/4, 4/6 = 2/3. Explain why the fractions are equivalent, e.g., by using a visual fraction model.

• 当在课堂环境中给出分数部分（一半、四分之一、八分之一、三分之一、六分之一）的具体模型时，Joanie Student将匹配并命名五分之四探针中的等效分数，正如特殊教育教师在三次连续试验中观察到的那样。
• 当在教室环境中展示相等分数的视觉模型时，学生将匹配并标记这些模型，实现5个匹配中的4个，正如特殊教育教师在三个连续试验中的两个中观察到的那样。

操作：加法和减法--ccss.math.content.4.nf.b.3.c

Add and subtract mixed numbers with like denominators, e.g., by replacing each mixed number with an equivalent fraction, and/or by using properties of operations and the relationship between addition and subtraction.

• 当呈现混合数的康塞特模型时，乔·普劳尔将创建不规则分数并添加或减去类似分母分数，正确地添加和减去五个探针中的四个，由教师在三个连续探针中的两个探针中进行管理。
• 当呈现十个混合数的混合问题（加减法）时，Joe Poudio会将混合数更改为不正确的分数，正确地加减分母相同的分数。

操作：乘法和除法--ccss.math.content.4.nf.b.4.a

Understand a fraction a/b as a multiple of 1/b. For example, use a visual fraction model to represent 5/4 as the product 5 × (1/4), recording the conclusion by the equation 5/4 = 5 × (1/4)

当出现10个分数与整数相乘的问题时，Jane小学生将正确地将10个分数中的8乘以，并将乘积表示为不正确的分数和混合数，由教师在四个连续试验中的三个试验中进行。

衡量成功

你对适当目标的选择将取决于你的学生对模型和分数的数字表示之间关系的理解程度。显然，您需要确保它们可以将具体模型与数字相匹配，然后将可视化模型（图形、图表）与分数的数字表示相匹配，然后再转向分数和有理数的完全数字表示。