方法1方法1/2：不重复地计算置换

1. 1从一个例子问题开始，在这个例子中，你需要大量的排列而不重复。这种问题指的是秩序很重要，但不允许重复的情况；一旦其中一个选项被使用过一次，就不能再使用了（因此每次都会减少您的选项）。例如，您可以从一组10名学生中为3个不同的职位选择3名学生政府代表。任何学生都不能担任多个职位（不得重复），但顺序仍然很重要，因为学生政府的职位是不可互换的（第一个学生担任总统的排列不同于他们担任副总统的排列）。这类问题通常被标记为nPr{\displaystyle{}{{n}P{r}}或P（n，r）{\displaystyle P（n，r）}，其中n{\displaystyle n}是您必须选择的总选项数，r{\displaystyle r}是您需要选择的项目数。

2. 2知道公式：nPr=n！（n）−r） !！{\displaystyle{}{n}P{r}={\frac{n！}{（n-r）！}}}}}}。在公式中，n{\displaystyle n}是您必须从中选择的总选项数，r{\displaystyle r}是您需要选择的项目数，其中顺序很重要，不允许重复。在这个例子中，n{\displaystyle n}将是学生总数，因此n{\displaystyle n}将是10，r{\displaystyle r}将是选择的人数，因此r{\displaystyle r}将是3。
3. 3在n{\displaystyle n}和r{\displaystyle r}中插入数字。在这种情况下，你会得到10P3=10！(10−3)!{\displaystyle{}{10}P{3}={\frac{10！}{(10-3)!}}}.
4. 4求解方程以找到置换数。如果你手边有计算器，找到阶乘设置并用它来计算排列的数量。如果你正在使用谷歌计算器，点击x！每次输入必要的数字后按下按钮。如果必须手工求解，请记住，对于每个阶乘，从给定的主数开始，然后将其乘以下一个最小的数，依此类推，直到降到0。例如，你可以计算10！通过这样做（10*9*8*7*6*5*4*3*2*1），结果是3628800。7.等于（7*6*5*4*3*2*1），等于5040。然后计算3628800/5040。在这个例子中，你应该得到720。这个数字意味着，如果你从10名不同的学生中挑选出3个学生政府职位，其中秩序很重要，没有重复，那么有720种可能性。

方法2方法2/2：计算重复排列

1. 1从一个例子问题开始，在这个例子中，你需要一些允许重复的排列。例如，如果你有10个数字可供选择，一个组合锁有6个数字可供输入，并且你被允许重复所有数字，那么你正在寻找重复排列的数量。重复n个选定元素的排列也称为“n元组”。

2. 2了解公式：nr{\displaystyle n^{r}。在这个公式中，n是你必须选择的项目数，r是在允许重复和顺序重要的情况下你需要选择的项目数。在本例中，n{\displaystyle n}是10{\displaystyle 10}，r{\displaystyle r}是6{\displaystyle 6}。
3. 3插入n{\displaystyle n}和r{\displaystyle r}。在本例中，您将得到方程式106{\displaystyle 10^{6}。
4. 4求出排列的数量。如果你手头有计算器，这部分很简单：只需点击10，然后点击指数键（通常标记为xy或^），然后点击6。在本例中，您的答案是106=1000000{\displaystyle 10 ^{6}=1000000}。这意味着，如果你有一个锁，要求用户从10个数字中选择6个不同的数字，重复是可以的，但顺序很重要，有1000000个可能的排列。

• 一些图形计算器提供了一个按钮，可以帮助您快速解决排列问题，而无需重复。它通常看起来像nPr。如果您的计算器有一个，请先点击n{\displaystyle n}值，然后点击排列按钮，然后点击r{\displaystyle r}值。