置换(permutation)和结合(combination)的区别
关键区别：排列和组合是数学概念。它们是从集合中选择对象以形成子集的不同方式。当选择顺序是因子时，这种子集选择称为排列，当选择顺序不是因子时，称为组合。
排列和组合都是相关的概念。作为数学概念，它们作为精确的术语和语言来描述它们所描述的情况。虽然它们有相似的起源，但它们有自己的意义。一般来说，两者都与“物体的排列”有关。但是，稍有不同，每个约束就适用于不同的情况。本文对这两个数学术语进行了区分。
排列是物体的排列，没有重复，物体的顺序很重要。置换的另一个定义是通过使用对象可以进行的不同排列的总数。数学公式如下：
P（n，r）=n！/(n-r）！
因为排列是人们排列物体的方式的数目，所以它总是一个整数。公式中的分母总是等分为分子。“n”的值是要从中选择的对象总数。“r”的值是问题中给定对象的总数。
表达式n！，读取“n factorial”，表示从1到包括“n”对象的所有连续正整数都要相乘，并且“0！”定义为等于1。例如，使用此公式，五个对象的排列数一次取两个
（对于k=n，nPk=n！因此，对于5个对象，有5！=120安排。）
组合是物体的排列，没有重复，物体的顺序并不重要。组合的另一个定义是所有给定对象的不同组合或排列的可能总数。数学公式如下：
C（n，r）=n！/((n-r）！r！）
公式中的“n”和“r”分别代表可供选择的对象总数和排列中的对象数。
在上面的公式中，这样的子集的数目用nCr表示，在这里读“n choose r.”，因为r对象有r！安排好了，有人来了！r对象的每个选择的不可区分排列；因此，排列公式被r除！这个公式类似于二项式定理。一次取两个物体的五个物体的组合数取为，
排列与组合的比较：
|
| 置换 | 组合 |
| 定义 | 它是对对象、值和符号的选择，并注意顺序、顺序或排列。 | 它是从具有潜在相似性的一个大群体或某个集合中选择对象、符号或值。 |
| 重要性 | 重要的是给予对象的具**置相对对方。 | 重要的是选择的对象或价值观本身。 |
| 订单 | 这些值是按顺序排列的。 | 这些值不按顺序或具体排列。 |
| 参考 | 它通常被认为是有序元素。 | 它们被称为集合。 |
| 数字 | 从一个组合中可以得到许多排列。 | 一个组合可以从单个排列中派生。 |
| 比较 | 单个排列本身和每个排列都是不同的。 | 一个组合与其他组合相比往往是相似的。 |
- 发表于 2021-07-13 20:50
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- 分类：通用
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