如何求解2x3矩阵(solve a 2x3 matrix)
第1部分第1部分（共2部分）：理解基本原理
- 1了解您的术语。线性方程有不同的分量。变量是一个你还不知道的数字的符号（通常是像x或y这样的字母）。常数是一个保持一致的数字。系数是变量之前的一个数字，用于将其相乘。例如，在线性方程2x+4y=8中，x和y是变量。常数为8。数字2和4是系数。
- 2识别方程组的形式。具有两个变量的方程组可以写成如下：ax+by=pcx+dy=qAny常数（p，q）可以为零，但每个方程中必须至少有一个变量（x，y）。
- 3了解矩阵方程。当你有一个线性系统时，你可以用一个矩阵来重写它，然后用那个矩阵的代数性质来求解它。为了重写线性系统，您使用a表示系数矩阵，C表示常数矩阵，X表示未知矩阵。例如，上面的线性系统可以改写为如下矩阵方程：a x=C。
- 4理解增广矩阵。增广矩阵是通过将两个矩阵的列相加得到的矩阵。如果你有两个矩阵，A和C，看起来是这样的：你可以通过把它们放在一起来创建一个增广矩阵。增广矩阵如下所示：例如，考虑以下线性系统：2x+4y=8x+y=2您的增广矩阵将是一个2x3矩阵，如下所示：
第2部分第2部分（共2部分）：变换增广矩阵以求解系统
- 1了解基本操作。可以对矩阵执行某些操作以对其进行变换，同时保持其与原始矩阵等效。这些被称为初等运算。例如，要求解2x3矩阵，可以使用初等行运算将矩阵转换为三角形矩阵。基本操作包括：交换两行。将一行乘以一个不同于零的数字。将一行相乘，然后添加到另一行。
- 2将第二行乘以非零数。你想在第二行中产生零，所以用一种方法乘法。例如，假设你有一个这样的矩阵：你可以保留第一行，然后用它在第二行生成零。为此，首先将第二行乘以2，如下所示：
- 3再次乘以。为了使第一行归零，可能需要使用相同的原理再次乘法。在上例中，将第二行乘以-1，如下所示：当您完成乘法时，新矩阵如下所示：
- 4将第一行添加到第二行。接下来，添加第一行和第二行以在第二行的第一列中生成零。在上面的示例中，将两行相加，如下所示：
- 5写下三角形矩阵的新线性系统。在这一点上，你有一个三角形矩阵。你可以用这个矩阵得到一个新的线性系统。第一列对应于未知的x，第二列对应于未知的y。第三列对应于方程的自由元。因此，对于上述示例，您的新系统如下所示：
- 6求解其中一个变量。使用新系统，确定哪些变量可以轻松确定，并求解。在上面的例子中，你需要“反解”——在求解未知数时从最后一个方程移到第一个方程。第二个方程给出了y的简单解；由于x已被删除，您可以看到y=2。
- 7代入求解第二个变量。一旦确定了其中一个变量，就可以将其值代入另一个方程来求解另一个变量。在上例中，将第一个方程中的y替换为2，以求解x，如下所示：
- 矩阵中排列的元素通常称为“标量”
- 记住，要求解2x3矩阵，必须坚持初等行运算。不能使用列操作。
- 发表于 2022-07-18 14:52
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- 分类：教育和通信
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