什么是t检验(a t-test)？

t检验是一种推理统计，用于确定两组均值之间是否存在显著差异，这可能与某些特征有关。当数据集（如记录为硬币100次翻转结果的数据集）遵循正态分布且可能具有未知方差时，通常使用该方法。

t检验被用作假设检验工具，允许检验适用于人群的假设。t检验着眼于t统计量、t分布值和自由度，以确定统计显著性。要使用三个或更多平均值进行测试，必须使用方差分析。

有三种类型的t检验，它们被分为依赖性和独立性t检验。

1. 独立样本t检验：比较两组的平均值。
2. 配对样本t检验：比较同一组在不同时间（例如，相隔一年）的均值。
3. 单样本t检验：单个组与已知平均值的平均值。

What is a Z-test?

Z检验是一种统计方法，用于确定检验统计量的分布是否可以近似为正态分布。当方差已知且样本量较大（应大于等于30）时，该方法用于确定两个样本均值是否近似相同或不同。

换句话说，z检验也是一种假设检验，其中z统计量遵循正态分布。z检验最好用于大于30个样本，因为根据中心极限定理，随着样本数量的增加，样本被视为近似正态分布。

进行z检验时，应说明零假设和替代假设、α和z分数。接下来，应计算测试统计量，并说明结果和结论。z-统计量或z-分数是一个数字，表示从z-检验得出的分数高于或低于平均总体的标准偏差。

何时使用Z测试：

• 样本量应大于30。否则，我们应使用t检验。
• 应从人群中随机抽取样本。
• 应该知道总体的标准偏差。
• 从人群中抽取的样本应相互独立。
• 数据应为正态分布，但对于大样本量，假设数据为正态。

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结论

Z检验是统计计算，可用于将总体均值与样本均值进行比较。z分数表示数据点与数据集的平均值或平均值之间的距离（以标准差表示）。z检验将样本与定义的总体进行比较，并且通常用于处理与大样本（n＞30）相关的问题。当我们想要检验一个假设时，Z检验也会很有用。通常，当标准偏差已知时，它们最有用。

与z检验一样，t检验是用于检验假设的计算，但当我们需要确定两个独立样本组之间是否存在统计显著差异时，t检验最有用。换言之，t检验询问两组平均值之间的差异是否不可能由于随机机会而发生。通常，当处理样本量有限（n＜30）的问题时，t检验是最合适的。

z检验和t检验都要求数据具有正态分布，这意味着样本（或总体）数据在平均值周围均匀分布