什麼是凈現值(net present value (npv))？

凈現值（NPV）是一段時間內現金流入的現值和現金流出的現值之間的差額。凈現值用於資本預算和投資計劃中，以分析預計投資或專案的盈利能力。

凈現值（NPV）是用來計算未來支付流的當前價值的結果。它說明瞭貨幣的時間價值，可以用來比較類似的投資選擇。凈現值依賴於一個折現率，這個折現率可以從投資所需的資本成本中得出，任何凈現值為負的專案或投資都應該避免。凈現值分析的一個重要缺點是，它對未來事件的假設可能不可靠。

關鍵要點

• 凈現值（NPV）用於計算未來支付流的當前總價值。
• 如果一個專案或投資的凈現值為正，則意味著與該專案或投資相關的所有未來現金流的折現現值為正，因此具有吸引力。
• 要計算凈現值，您需要估計每個期間的未來現金流，並確定正確的折現率。 

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理解凈現值

理解凈現值

凈現值是根據未來一美元的價值與今天一美元的價值不同來評估某項投資的盈利能力。隨著時間的推移，貨幣由於通貨膨脹而失去了價值。然而，一美元今天可以投資並獲得回報，使其未來價值可能高於一美元在同一點上收到的未來。凈現值旨在確定投資的未來現金流的現值高於投資的初始成本。凈現值公式中的折現率元素將未來現金流折現為現值。如果從目前的現金流量總和中減去投資的初始成本是正的，那麼投資是值得的。

例如，投資者可以在今天或一年後獲得100美元。大多數投資者不會願意推遲今天收到100美元。然而，如果投資者可以選擇今天收到100美元或一年收到105美元呢？等待一年的5%回報率（RoR）對投資者來說可能是值得的，除非另一項投資在同一時期的回報率超過5%。

如果一個投資者知道他們可以在未來一年從相對安全的投資中獲得8%的收益，他們會選擇今天收到100美元，而不是一年收到105美元，回報率為5%。在這種情況下，貼現率為8%。

正凈現值與負凈現值

一個正的凈現值表明一個專案或投資所產生的預期收益超過了預期成本，也超過了目前的美元。假設凈現值為正的投資是有利可圖的。

凈現值為負的投資將導致凈虧損。這一概念是凈現值規則的基礎，該規則規定只應考慮凈現值為正的投資。

凈現值公式

凈現值=∑t=1nRt（1+i）twhere:Rt=Net 單期現金流入流出ti=可在替代性投資中獲得的貼現率或回報st=計時週期數\begin{aligned}&amp；凈現值=\sum{t=1}^n\frac{R\t}{（1+i）^t}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；R\u t=\text{單期凈現金流入流出量}t\\&amp；i=\text{在}\\&amp；中可以獲得的折扣率或回報率\文字{另類投資}\\&amp；t=\text{計時器週期數}\\\結束{對齊}​凈現值=t=1∑n​(1+1）tRt公司​​where:Rt​=單個期間的凈現金流入流出ti=可在替代投資中獲得的貼現率或回報st=計時週期數​

如果您不熟悉求和符號，這裡有一個更容易記住凈現值概念的方法：

凈現值=凈現值−TVIC公司where:TVECF=Today's value of the expected cash flowsTVIC=今天的投資現金價值\begin{aligned}&amp\textit{NPV}=\text{TVECF}-\text{TVIC}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{TVECF}=\text{今天的預期現金流值}\\&amp\text{TVIC}=\text{今天的投資現金價值}\\\結束{對齊}​凈現值=凈現值−TVIC公司where:TVECF=Today's value of the expected cash flowsTVIC=今天的投資現金價值​

如何計算凈現值

由於通貨膨脹和在此期間可能進行的另類投資的收益，目前的貨幣價值比未來相同數額的貨幣價值更高。換句話說，將來賺的一美元不如現在賺的一美元值錢。凈現值公式中的折現率元素就是一種解釋這一點的方法。

例如，假設投資者可以選擇今天或一年支付100美元。理性的投資者不會願意推遲付款。然而，如果投資者可以選擇今天收到100美元或一年收到105美元呢？如果付款人是可靠的，那額外的5%也許值得等待，但前提是投資者不能用賺得超過5%的100美元做任何其他事情。

一個投資者可能願意等一年多賺5%，但這可能不是所有投資者都能接受的。在這種情況下，5%是貼現率，根據投資者的不同而有所不同。如果一個投資者知道他們可以在明年從相對安全的投資中獲得8%的收益，他們就不會願意推遲支付5%。在這種情況下，投資者的貼現率是8%。

一家公司可以使用具有類似風險水平的其他專案的預期收益或專案融資所需的借款成本來確定折現率。例如，如果一個專案的融資成本為12%，那麼一個公司可能會避免一個預期年回報率為10%的專案，或者一個預期年回報率為14%的替代專案。

想象一下，一家公司可以投資100萬美元的裝置，預計5年內每月可產生2.5萬美元的收入。該公司擁有裝置的可用資本，也可以將其投資於股票市場，預期年回報率為8%。經理們認為購買裝置或投資股市都是類似的風險。

凈現值可以使用表格、電子錶格（例如Excel）或財務計算器進行計算。

第一步：初始投資凈現值

因為裝置是預先支付的，所以這是計算中包含的第一個現金流。沒有經過的時間需要說明，所以今天的100萬美元流出不需要打折。

• 確定週期數（t）：裝置預計每月產生現金流，持續5年，這意味著計算中將包含60個現金流和60個週期。
• 確定折現率（i）：替代投資預計每年支付8%。但是，由於裝置每月產生現金流，因此每年的折現率需要轉換為定期或每月的折現率。使用下麵的公式，我們發現週期率是0.64%。

週期率=（（1+0.08）112）−1=0.64%\text{週期率}=（（1+0.08）^{\frac{1}{12}}）-1=0.64\%週期率=（（1+0.08）121​)−1=0.64%

第二步：未來現金流的凈現值

假設每月的現金流是在月底獲得的，第一筆付款正好在裝置購買後一個月到達。這是未來的付款，因此需要根據貨幣的時間價值進行調整。投資者可以用電子錶格或計算器輕鬆地進行這種計算。為了說明這一概念，下表列出了前五筆付款。

現值的完整計算等於所有60個未來現金流的現值減去1000000美元的投資。如果預期裝置在其壽命結束時會有任何剩餘價值，則計算可能會更複雜，但在本例中，假定裝置一文不值。

凈現值=−$1,000,000+∑t=16025000600（1+0.0064）60NPV=-\$1000000+\sum{t=1}^{60}\frac{25000{60}{（1+0.0064）^{60}}NPV=−$1,000,000+∑t=160​(1+0.0064)6025,00060​​

該公式可簡化為以下計算：

凈現值=−$1000000+$1242322.82=$242322.82凈現值=-\$1000000+\$1242322.82=\$242322.82凈現值=−$1,000,000+$1,242,322.82=$242,322.82

在這種情況下，凈現值為正；應購買裝置。如果這些現金流的現值是負數，因為折現率較大，或者凈現金流較小，則應避免投資。

凈現值缺點和替代方案

用凈現值衡量一項投資的盈利能力在很大程度上依賴於假設和估計，因此存在很大的誤差空間。估計因素包括投資成本、折現率和預期收益。一個專案可能經常需要不可預見的支出來啟動，或者在專案結束時可能需要額外的支出。

投資回收期，或“投資回收法”，是一個簡單的替代凈現值。回報法計算原始投資需要多長時間才能得到償還。缺點是這種方法不能考慮貨幣的時間價值。因此，為較長投資計算的投資回收期有更大的不準確可能性。

此外，投資回收期嚴格限製為收回初始投資成本所需的時間。投資回報率有可能經歷劇烈波動。使用回收期進行比較不能說明替代投資的長期盈利能力。

凈現值與內部收益率（irr）

內部收益率（IRR）與凈現值非常相似，只是折現率是將投資的凈現值降至零的比率。此方法用於比較具有不同壽命或所需資本量的專案。

例如，內部收益率可以用來比較需要5萬美元投資的三年期專案和需要20萬美元投資的十年期專案的預期盈利能力。雖然內部收益率是有用的，但它通常被認為不如凈現值，因為它對再投資風險和資本配置做了太多的假設。

常見問題

凈現值是什麼意思？

凈現值（NPV）是一種財務指標，旨在捕捉潛在投資機會的總價值。凈現值背後的理念是預測與投資相關的所有未來現金流入和流出，將所有這些未來現金流貼現到當前，然後將它們相加。將所有正現金流和負現金流相加後的結果就是投資的凈現值。一個正的凈現值意味著，在計算了貨幣的時間價值後，如果你繼續投資，你會賺到錢。

凈現值(npv)和內部收益率(irr)的區別

凈現值和內部收益率是密切相關的概念，因為一項投資的內部收益率是使該項投資的凈現值為零的折現率。另一種思考方式是凈現值和內部收益率試圖回答兩個獨立但相關的問題。對於凈現值，問題是，“如果我繼續進行這項投資，在考慮了資金的時間價值後，我將賺多少錢？”對於內部收益率，問題是，“如果我繼續進行這項投資，我將獲得的同等年回報率是多少？”

什麼是好的凈現值(a good npv)？

理論上，如果凈現值大於零，它就是“好的”。畢竟，凈現值的計算已經透過折現率考慮了投資者的資本成本、機會成本和風險承受能力等因素。同時，專案的未來現金流以及資金的時間價值也被捕獲。因此，即使凈現值為1美元，理論上也應被視為“良好”。然而，在實踐中，許多投資者會堅持某些凈現值閾值，例如1萬美元或更高，以便為自己提供額外的安全邊際。

為什麼未來現金流會折現？

凈現值根據貨幣時間價值（TMV）使用貼現現金流。貨幣的時間價值是一個概念，即你現在擁有的貨幣，由於其透過投資和其他因素（如通貨膨脹預期）的潛在盈利能力，在未來的價值超過了相同的總和。用於說明時間的比率或貼現率將取決於所進行的分析型別。個人應該利用把錢投到其他地方工作的機會成本作為適當的折現率簡單地說，就是投資者在市場上投資規模和風險相當的投資所能獲得的回報率。企業可以使用基於機會成本的折現率，但也可以使用其加權平均資本成本（WACC），也可以使用與所分析資產或專案類似的資產或專案的歷史平均回報率。在某些情況下，使用無風險利率可能是最合適的。