平均值與標準差
在描述性和推斷統計學中，用幾個指標來描述一個數據集，它對應於它的中心趨勢、分散性和偏斜性。在統計推斷中，這些通常被稱為估計量，因為它們估計總體參數值。
中心傾向是指並定位價值分佈的中心。平均值、模式和中位數是描述數據集中趨勢最常用的指標。分散是指數據從分佈中心擴散的量。範圍和標準差是最常用的分散度測量方法。Pearson偏度係數用於描述數據分佈的偏度。這裡，偏斜是指數據集是否圍繞中心對稱，如果不是，它的傾斜程度如何。
什麼是卑鄙？
平均數是最常用的集中趨勢指數。給定一個數據集，取所有數據值之和，然後除以數據數，計算出平均值。例如，10個人的體重（千克）被測量為70、62、65、72、80、70、63、72、77和79。然後十個人的平均體重（公斤）可以計算如下。權重之和為70+62+65+72+80+70+63+72+77+79=710。平均值=（總和）/（數據數量）=710/10=71（千克）。
正如在這個特定的例子中，數據集的平均值可能不是集合的數據點，而是對於給定的數據集是唯一的。平均值與原始數據的單位相同。因此，它可以標記在與數據相同的軸上，並可用於比較。此外，對於數據集的平均值沒有符號限制。它可以是負的、零的或正的，因為數據集的總和可以是負的、零的或正的。
什麼是標準差？
標準差是最常用的離散度指標。為了計算標準差，首先計算數據值與平均值的偏差。偏差的均方根稱為標準差。
在前面的示例中，與平均值的偏差分別為（70–71）=-1，（62-71）=-9，（65-71）=-6，（72-71）=1，（80-71）=9，（70-71）=1，（63-71）=8，（72-71）=1，（77-71）=6和（79-71）=8。偏差平方和為（-1）2+（-9）2+（-6）2+12+92+（-1）2+（-8）2+12+62+82=366。標準偏差為√（366/10）=6.05（千克）。由此，可以得出結論，如果數據集沒有嚴重傾斜，則大多數數據在71±6.05的區間內，並且在這個特定示例中確實如此。
由於標準差的單位與原始數據相同，因此它可以測量數據偏離中心的程度；標準差越大，離差越大。此外，無論數據集中的數據的性質如何，標準偏差都將是非負值。
| 標準差和平均值有什麼區別？•標準偏差是對中心離散度的測量，而平均值測量數據集中心的位置。•標準偏差始終是非負值，但平均值可以取任何實際值。 |
