二項式與泊松
儘管如此，許多分佈屬於“連續概率分佈”範疇，例如“離散概率分佈”的二項式和泊松集示例以及廣泛使用的分佈。除此之外，還可以提出重要的點來對比這兩種分佈，並且應該確定在什麼情況下正確地選擇了其中一種分佈。
二項分佈
“二項分佈”是用於遇到、概率和統計問題的初步分佈。其中，抽樣量為“n”，替換出“n”大小的試驗，由此得出“p”的成功率。大多數情況下，這些實驗提供了兩個主要結果，就像“是”和“否”的結果。與此相反，如果實驗不進行替換，則模型將滿足與每個結果無關的“超幾何分佈”。雖然“二項式”在這個場合也起作用，但如果總體（“N”）比“N”大得多，最終被認為是最佳的近似模型。
然而，在大多數情況下，我們大多數人都會對“伯努利審判”這個術語感到困惑。然而，“二項式”和“伯努利”在意義上是相似的。當“n=1”時，“伯努利試驗”特別命名為“伯努利分佈”
下面的定義是一個簡單的形式，它將“二項式”和“伯努利”這兩個詞準確地聯繫起來：
“二項分佈”是獨立且均勻分佈的“伯努利試驗”的總和。以下是一些重要的方程屬於“二項式”範疇
概率質量函數（pmf）：（nk）pk（1-p）n-k；（nk）=[n！]/[k！][（n-k）！]
平均值：np
中位數：np
方差：np（1-p）
在這個例子中，
‘n’—模型的全部人口
“k”-從“n”中提取並替換的大小
‘p’——每組實驗的成功概率，其中只有兩個結果
泊松分佈
另一方面，這種“泊松分佈”是在最具體的“二項式分佈”和的情況下選擇的。換句話說，我們可以很容易地說“泊松”是“二項式”的一個子集，更多的是“二項式”的一個不那麼有限的情況。
當一個事件在固定的時間間隔內以已知的平均速率發生時，通常情況下可以使用這種“泊松分佈”進行建模。除此之外，活動也必須是“獨立”的。而“二項式”則不是這樣。
“Poisson”用於“rate”出現問題時。這並不總是真的，但更多的時候是真的。
概率質量函數（pmf）：（λk/k！）e-λ
平均值：λ
方差：λ
二項式和泊松有什麼區別？
總的來說，兩者都是“離散概率分佈”的例子。此外，“二項式”是更常用的分佈，但是“泊松”是作為“二項式”的一個極限情況推導出來的。
根據所有這些研究，我們可以得出一個結論，即不管“依賴性”如何，我們都可以用“二項式”來解決問題，因為即使對於獨立事件，它也是一個很好的近似。相反，“泊松”用於替換問題。
