標準差與平均差之差

衡量一組資料的可變性或波動性的兩種最流行的方法是標準差和平均差,也稱為平均絕對差。雖然這兩種測量方法相似,但計算方法不同,對資料的看法略有不同。...

標準差與平均差

衡量一組資料的可變性或波動性的兩種最流行的方法是標準差和平均差,也稱為平均絕對差。雖然這兩種測量方法相似,但計算方法不同,對資料的看法略有不同。

確定波動性也就是偏離中心在金融中很重要,因此會計、投資和經濟學方面的專業人士應該熟悉這兩個概念。

關鍵要點

  • 標準差是最常見的可變性度量,常用於確定金融工具和投資回報的波動性。
  • 當使用總體樣本時,當平均值是中心的最佳度量時,以及當資料的分佈是正態分佈時,標準差被認為是最合適的可變性度量。
  • 有些人認為,平均偏差,或平均絕對偏差,是一個更好的衡量變異時,有遙遠的離群值或資料分佈不均勻。

理解標準差

標準差是最常見的可變性度量,經常用於確定市場、金融工具和投資回報的波動性。計算標準偏差:

  1. 求資料點的平均值,把它們相加,然後用總數除以資料點的數目。
  2. 從每個資料點減去平均值,然後將每個結果的差平方。
  3. 求這些平方差的平均值,然後求平均值的平方根。

將每個點和平均值之間的差異平方化,可以避免平均值以下的值出現負差異的問題,但這意味著方差不再與原始資料採用相同的度量單位。取標準差的平方根意味著標準差返回到原始的測量單位,並且更容易解釋和在進一步的計算中使用。

平均偏差或平均絕對偏差

平均偏差或平均絕對偏差的計算與標準偏差類似,但它使用絕對值而不是平方來避免資料點及其平均值之間的負差異問題。計算平均偏差:

  1. 計算所有資料點的平均值。
  2. 計算平均值和每個資料點之間的差值。
  3. 計算這些差值絕對值的平均值。

標準差與平均差

標準差通常用於衡量投資基金或投資策略收益的波動性,因為它有助於衡量波動性。更高的波動性通常與更高的損失風險相關,因此投資者希望看到產生更高波動性的基金獲得更高的回報。例如,與成長型基金相比,股指基金的標準差應該相對較低。

平均值,或平均絕對偏差,被認為是最接近的替代標準偏差。它也被用來衡量市場和金融工具的波動性,但使用頻率低於標準差。

一般來說,根據數學家的說法,當一個資料集是正態分佈時——也就是說,沒有太多的異常值——標準差是更可取的可變性度量標準。但是,當存在較大的異常值時,標準差會比平均絕對偏差有更高的離散度或偏離中心的偏差。

  • 發表於 2021-06-11 23:39
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  • 分類:金融

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